Моторная лодка прошла 63 км. по течению реки, и против 45 км. затратив на весь путь 5 ч . найдите срость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно что двигаясь 5 ч. по течению реки , она проходит тот-же путь что за 7 ч. против течения.

пускай х-скорость лодки

у- скорость течения, тогда получим систему уравнений

63/(х+у)+45/(х-у)=5

5(х+у)=7(х-у)

решим второе уравнение

5х+5у=7х+7у

2х=2у

х=6у

преобразуем первое уравнение

63(х-у)+45(х+у)=5(х^2 -y^2)

63х-63у+45х+45у=  5(х^2 -y^2)

108х-18у=5(х^2 -y^2) подставим х=6у

108*6у-18у=5(36у^2-y^2)

  630y=5*35 y^2

y=3,6

x=3,6*6=21,6

 

 

1)2x(5x-7)=2x^2-5 10x^2-14x-2x^2+5=0 8x^2-14x+5=0 d=(-14)^2-4×8×5=196-160=36 x1=14+6/16=20/16=5/4=1,25 x2=14-6/16=8/16=1/2=0,5 2)(x+4)^2=4x^2+5 x^2+8x+16-4x^2-5=0 -3x^2+8x+11=0×(-1) 3x^2-8x-11=0 d=(-8)^2-4×3×(-11)=64+132=196 x1=8+14/6=22/6=11/3=3 2/3 x2=8-14/6=-6/6=-1 3)(x-5)^2=3x^2-x+14 x^2-10x+25-3x^2+x-14=0 -2x^2-9x+11=0×(-1) 2x^2+9x-11=0 d=9^2-4×2×(-11)=81+88=169 x1=-9+13/4=4/4=1 x2=-9-13/4=-22/4=5,5 4)9x(4x-1)=3x-1 36x^2-9x-3x+1=0 36x^2-12x+1=0 d=(-12)^2-4×36×1=144-144=0 x1=12+0/72=1/6 x2=12-0/72=1/6

X^4-3x³+2x³=x²(x²-3x+2)=x²(x-2)(x-1) x1+x2=3 u x1*x2=2⇒x1=2 u x2=1 x²-x-30=(x-6)(x+5) x1+x2=1 u x1*x2=-30⇒x1=6 u x2=-5 (x^4-3x³+2x²)/(x²+x-30)> 0 x²(x-2)(x-1)/(x-6)(x+5)> 0 x=0  x=2  x=1  x=6  x=-5               +                  _                _                +                _                + x∈(-∞; -5) u (1; 2) u (6; ∞)