Найдите все натуральные числа n, при которых выражение 2n^3+3n^2+7n не делится без остатка на 6. в ответе укажите количество найденных n.

Оно всегда делится на 6, т к есть 3 , цифра 6 состоит из 2 и 3, следовательно это выражение кратно 6. ну наприимер поставим 1: 2+3+7=12, оно кратно 6, подставим 3 : 54+27+21=102, оно кратно 6. ну думаю ты понял)

Y`=4x³-4x=4x(x²-1)=4x(x-1)(x+1)=0 x=0 x=1 x=-1               _                  +                        _                          + убыв          -1  возр          0  убыв            1  возр                   min                    max                min

Π(x - 4)/6= arccos (1/2) + 2πn  или  π(x - 4)/6= - arccos (1/2) + 2πk π(x - 4)/6= π/3 + 2πn                          π(x - 4)/6= - π/3 + 2πk π(x - 4)= 2π + 12πn                             π(x - 4) = - 2π + 12πk x - 4 = 2  + 12n                                       x - 4 = - 2 + 12k x  = 6  + 12n                                           x  =  2 + 12k наименьший положительный корень x = 2