1)не выполняя построений , найдите координаты точки пересечения графиков функций y=10x-14 и y=-3x+12. 2)задайте формулой линейную функцию , график которой проходит через начало координат и параллелен прямой y=9x-3

110x-14=-3x+12 10x+3x=12+14 13x=26 x=2 y=10*2-14=6 (2; 6) 2 если параллелен ,то к=9 y=9x

3tgx+ctgx=2 3 tgx+1/tgx=2   умножаем на tgx 3 (tgx)2-2tgx+1=0 замена tgx=а, получили квур 3а2-2а+1 =0 корни которого а1=1, а2=-2/3 тогда tgx=1                                                             tgx=-2/3     x=π/4 +πn, n∈z                                                               x= artgx(-2/3)+ πn, n∈z                

1. х²+kx+9=0

квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0 имеет один корень тогда,когда дискриминант равен нулю.

формула дискриминанта:   d=b²-4ac

a=1; b=k; c=9

d=k²-4*1*9=0

    k²-36=0

    k²=36

    k=√36

    k₁=6

    k₂=-6

    уравнение имеет один корень при k=6; k=-6

   

2. k= -10.5

    x²-10.5x+9=0

квадратное уравнение имеет 2 корня, если дискриминант больше нуля

    d=(-10.5)²-4*1*9=74.25

    d> 0, значит уравнение имеет два корня

3. х²+0.7х+9=0

квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля

    d=(0.7)²-4*1*9=-35.51

    d< 0, значит уравнение не имеет вещественных корней.