Сумма цифр двухзначного числа равна 11. если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и в остатке 2. найдите исходное число? .

ответ:

за 4 часа

объяснение:

1) 1 : 3=1/3(часть) - бассейна заполняется через первую

                              трубу за   1 час

2) 2*1/3 = 2/3(части) - бассейна   наполняются через первую

                              трубу за 2 часа

3) 1 - 2/3 = 1/3 (часть) - бассейна осталось наполнить

4) 1 : 6 = 1/6(часть) - бассейна наполняется через вторую

                                  трубу за 1 час

5) 1/3 : 1/6 = 1/3 * 6/1 = 2(ч) - работала вторая труба      

6) 2 + 2 = 4(ч) - за это время бассейн был наполнен

сначала немного теории. что в данном случае обозначает слово «линейных»? это значит, что в уравнения системы  все  переменные входят  в первой степени:     без всяких причудливых вещей вроде    и т.п., от которых в восторге бывают только участники олимпиад.

в высшей для обозначения переменных используются не только знакомые с детства буквы  .довольно популярный вариант – переменные с индексами:   .либо начальные буквы латинского алфавита, маленькие и большие:     не так уж редко можно встретить греческие буквы:     – известные многим «альфа, бета, гамма». а также набор с индексами, скажем, с буквой «мю»:   использование того или иного набора букв зависит от раздела высшей , в котором мы сталкиваемся с системой линейных уравнений. так, например, в системах линейных уравнений, встречающихся при решении интегралов, дифференциальных уравнений традиционно принято использовать обозначения 

но как бы ни обозначались переменные, принципы, методы и способы решения системы линейных уравнений от этого не меняются. таким образом, если вам встретится что-нибудь страшное типа   , не спешите в страхе закрывать , в конце-концов, вместо    можно нарисовать солнце, вместо    – птичку, а вместо    – рожицу (преподавателя). и, как ни смешно, систему линейных уравнений с данными обозначениями тоже можно решить.

пример 1

решить систему линейных уравнений:

здесь у нас дана система из двух уравнений с двумя неизвестными. обратите внимание, что свободные члены (числа 5 и 7) расположены в левой части уравнения. вообще говоря, без разницы, где они находятся, слева или справа, просто в по высшей нередко они расположены именно так. и такая запись не должна приводить в замешательство, при необходимости систему всегда можно записать «как обычно»:   . не забываем, что при переносе слагаемого из части в часть у него нужно поменять знак.

что значит решить систему линейных уравнений?   решить систему уравнений – это значит найти множество её решений. решение системы представляет собой набор значений всех входящих в неё переменных,  который обращает каждое уравнение системы в верное равенство. кроме того, система может быть  несовместной  (не иметь решений).  не тушуйтесь, это общее определение =) у нас же будет всего лишь одно значение «икс» и одно значение «игрек», которые удовлетворяют каждому уравнению с-мы.

существует графический метод решения системы, с которым можно ознакомиться на урокепростейшие с прямой. там же я рассказал о  смысле  системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. но сейчас на дворе эра , и числа-числа, действия-действия.

решаем: из первого уравнения выразим:     полученное выражение    подставляем во второе уравнение: раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и находим значение  : далее вспоминаем про то, от чего плясали:     значение    нам уже известно, осталось найти:  

ответ:   x=-4,y=1