Найдите длину пути от озера до реки по туристской тропе, если известно, что тропа втрое короче пути по шоссе, а пусть по шоссе на 8 км длиннее пути по тропе.

Пусть х - длина пути по  тропе, тогда 3х - длина  пути по шоссе. известно, что длина пути по шоссе на 8 км длиннее пути по тропе. составляем уравнение: 3х - х = 8 2х = 8 х = 4(км) - длина пути по тропе 4+8 = 12 (км) - длина пути по шоссе 4+12=16 (км) - длина всего пути

1)1+sin² a-cos²a. вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1. из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a. запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. и далее решаем: 1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a.   ответ: 2sin²a. 2) для наглядности стоит построить график и смотреть по оси oy, в какую область значения относится график. я же вам напишу сразу ответ: e(f)=(-2; 2). 3)чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит x° в эту самую производную. f(x)=6sinx+2cosx. f'(x)=6cosx-2sinx f'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6**(-1))= )= 2.   ответ: 2.

1) для нахождения максимума/минимума функции нужно лишь взять ее производную и прировнять ее к нулю: у=х^3-3×19хy'=3x^2-3*19=0  ⇒ x^2=19  ⇒ x=_+√19 таким образом x=√19 - точка минимума; х=-√19 - точка максимума  y(√19)=19√19-3*19√19=-38√19 y(-√19)=-19√19-3*(-19√19)=38√19 ответ: y=-38√19 - min; y=38√19 - max 2)механический смысл производной:   s'(t)=v(t); v'(t)=a(t) (s - путь, v - скорость, a - ускорение) v(t)=(9t-19)^3)'=9*3(9t-19)^2=27(9t-19)^2 a(t)=(27(9t-19)^2)'=9*2*27(9t-19)=486(9t-19) подставьте значение t и это будет ответ