Вынесите за скобки общий множитель многочлена. 1) 8abx - 6acy - 10ak 2) 63xy - 84y2 + 98ay (2 - степень) 3) 20ax - 35bx - 40x2 ( 2 - степень)

1) 2a(4bx-3cy-5k) 2)7y(9x-12y+14a) 3)5x(4a-7b-8x)

Х=-4; х=0; х=4 - точки, в которых подмодульное выражение меняет знак. эти точки разбивают числовую прямую на 4 промежутка. раскрываем знак модуля на каждом промежутке: (-∞; -4] |x|=-x |x·(4+x)|=x(4+x) уравнение принимает вид: х(4+х)=2 х²+4х-2=0 d=16+8=24 x₁=-2-√6    х=-2+√6∉(-∞; -4], потому не является корнем данного уравнения (-4; 0] |x|=-x |x·(4+x)|=-x(4+x) уравнение принимает вид: -х(4+х)=2 х²+4х+2=0 d=16-8=8 x₂=-2-√2     х₃=-2+√2 оба корня принадлежат промежутку (-4; 0] (0; 4] |x|=x |x·(4-x)|=x(4-x) уравнение принимает вид: х(4-х)=2 х²-4х+2=0 d=16-8=8 x₄=2-√2      х₅=2+√2 оба корня  принадлежат промежутку (0; 4] (4; +∞) |x|=x |x·(4-x)|=-x(4-x) уравнение принимает вид: -х(4-х)=2 х²-4х-2=0 d=16+8=24 x₆=2+√6    х=2-√6 не принадлежит промежутку (4; +∞), потому не является корнем данного уравнения о т в е т.    уравнение имеет 6 корней x₁=-2-√6;   x₂=-2-√2;   х₃=-2+√2; x₄=2-√2;   х₅=2+√2; x₆=2+√6. 2 способ. графический строим графики у=|x(4-|x|)|    и у=2. см. рис. в приложении.

Так как велосипедист и пешеход встретились через час, то значит за 1 час они прошли весь путь, равный 16 км. пусть велосипедист ехал со скоростью  х км в час, значит до момента встречи он прошел х км, пусть пешеход шел со скоростью у км в час, до момента  встречи он прошел у км. первое уравнение х+у=16 км. после встречи велосипедист ехал у км со скоростью х км в час и затратил (у/х) часов, пешеход шел х км со скоростью у км в час и затратил (х/у) часов. известно, что (у/х) меньше (х/у) на 2 часа 40 мин или на 2 целых 40/60 часа=2 целых 2/3 часа=8/3 часа. второе уравнение: (х//х)=8/3 или 8ху=3(х²-у²) решаем систему двух уравнений: х+у=16 8ху=3х²-3у² у=16-х 8х·(16-х)=3х²-3·(16-х)² у=16-х 128х-8х²=3х²-768+96х-3х² у=16-х х²-4х-96=0        d=16-4·(-96)=4·(4+96)=4·100=20² x=12          второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию y=16-12=4 о т в е т. 12 км в час - скорость велосипедиста; 4 км в час - скорость пешехода.