Докажите, что при любых значениях a и b значение выражения 12а(5а - b) - (6а - b) (10а + b) - b(b-8a) равно нулю.

Надо просто раскрыть скобки, приравняв к нулю,т.е: 60a^2 - 12ab - 60a^2 - 6ab + 10ab + b^2 - b^2 + 8ab = 0   0=0

Раскрываем скобки и приравнивает к нулю 60а^2-12ab-(60a^2+6ab-10ab-b^2)-b^2+8ab=0 60a^2-12ab-60a^2-6ab+10ab+b^2-b^2+8ab=0 60a^2 и b^2 сокращаются => -12ab-6ab+10ab+8ab=0 -18ab+18ab=0 0=0

Уравнение касательной имеет вид: у - у₀ = f'(x₀) ( x - x₀) выделенные компоненты надо найти проблеме. (х₀; у₀) - это точка касания х₀ = 1 ( по условию) у₀ = 1³ +1² = 2 y' = 3x² + 2x y' = 3*1² + 2*1 = 5всё найдено, можно писать ответ: у - 2 = 5(х -1)                                                             у - 2 = 5х -5                                                             у = 5х -3     

Для удобства объем бассейна обозначим  v м³,  х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит  (v/у)*(х/3) второй аналогично :   (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q  ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0