Представить выражение в виде суммы квадрата многочлена и числа (положительного или отрицательного): x^2+4x+5; 9x^2+6x; t^2-6t+11; 25x^2-20x+15

X²+4x+5=x²+4x+4+1=(x+2)²+1;
9x²+6x=(3x)²+6x+1-1=(3x+1)² - 1
t²-6t+11=t²-2*3t+9+2=(t-3)²+2
25x²-20x+15=(5x)²-2*5*2x+4+11=(5x-2)²+11

1) 12>1 u1>-3 (12+1 u 1+(-3)) =13>-2

2)-9<2 u 5<8 (-9+5 u 2+8) = -4<13

3)-8<-3 u -2<6 (-8-2 u -3+6) = -10<-3

4)0>-5 u 4>-2 (0+4 u -5-2) = 4>-7

5)a-3>6+b u 7-2a>4-b ((a-3)+(7-2a))=4-a ((6+b)+(4-b))=10 => 4-a>10

6)a+1<2b-3 u 8-2a<5-4b ((a+1)+(8-2a))= 9-a ((2b-3)+(5-4b)= 2-2b => 9-a<2-2b

выполнить умножение

1) 8>5 u 3>2 8*3=24 u 2*5=10 24>10

2)12<18 u 1/6<1/3 (12*1/6=2 u 18*1/3= 6) там дроби сокращаются 2,6

3)24>10 u 0,2>0,1 24*0,2= 4,8 u 10*0,1= 1 => 4,8>1

4)a>2 u b>6 a*b =ab u 2*6=12 => ab>12

Объяснение:

х^2+ax+2a=0 имеет хотя бы один корень? а=1,в=а,с=2а

 Δ=в²-4ас =а²-4*1*2а= а²-8а=а(а-8)

ах²+вх+с=0          

имеет 2 корня,                 имеет 1 корень         не имеет корней

если                                             если                           если

Δ=в²-4ас больше 0,             Δ=в²-4ас= 0,                     Δ=в²-4ас∠0

    а и (а-8) имеют              а=0 или (а-8) =0                а и (а-8) имеют  

одинаковые знаки              а=0 или а=8                     разные знаки

а∠0  или 8∠а                        есть один корень              а(а-8)  ∠ 0

  есть 2 корня                                                                а∠0  и  0∠а-8  

                                                                                     -невозможно.

                                                                                   0∠а  ∩ а-8∠0

                                                                                        при

                                                                                      0 ∠ а ∩ а∠8

                                                                              0 ∠ а ∠8    нет корней!