Известно, что числа 2a – b, 2b – c и 2c – a положительны. докажите, что каждое из чисел a, b, c положительно.

для определенности a< =b< =c. пусть a< =0, тогда 2a-b=a+(a-b)< =0. противоречие.

 

пусть - прогрессия. по условию , по формуле n-го члена прогрессии мы имеем

поскольку по условию прогрессия положительная, то нам подходит лишь q > 0.

1) 1) a4=4/2+2=4 верно 2) а4=11–2•4=3 верно 3) а4=6•4–26=–2 не верно 4) а4=2•4–6=2 верно 2) 1) а25=5•25–130=–5 верно 2) а25=25–27=–2 не верно 3) а25=120–5•25=–5 верно 4) а25=25/5–12=–7 верно 3) (а1+а2+а3)/3=2,6 а1=2,4 представим а2 и а3 по формуле аn члена: (а1+а1+d+a1+2d)/3=2,6 (3a1+3d)/3=2,6 3(a1+d)/3=2,6 a1+d=2,6 d=2,6–2,4=0,2 a2=a1+d=2,6 a3=a1+2d=2,4+0,4=2,8 ответ: d=0,2 4) a2=9; a26=105 a26=a1+25d a2=a1+d a1+25d=105 a1+d=9 24d=96 d=4 a1=a2–d=9–4=5 только я не знаю как найти среднее 1 члена прогрессии, скиньте варианты