Как решить систему методом подстановки: 2х2-у2=14 3х+2у=5

1) за х возьмем 5, за у 6. подставляем в уравнение   2*5^2-6^2=2*25-36=50-36=14 2) за х берем 1 и за у тоже берем 1. подставляем    3*1+2*1=5

Відповідь:

33 км/год

Пояснення:

Власна швидкість човна  х км/год,                                              

за течією  (х+3) км/год, проти течії (х-3) км/год,                          

витрачений час за течією 180/(х+3) год;

витрачений час проти течії  180/(х-3) год,

на весь шлях витрачено 11 год,      

звідси рівняння:

180/(х+3)+180/(х-3)=11

11*(х²-9)=180*(х-3+х+3)

11х²-99=360х

11х²-99-360х=0

х=(180±√32400+1089))/11=(180±√33489)/11;                                  

х=(180-183)/11 - не задовільняє умову задачі;                              

х=363/11=33

Отже, власна швидкість човна 33 км/год

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим уравнение:

Оно, на первый взгляд, кажется очень сложным: здесь и шестая степень, и две неизвестные. Однако, как это всегда бывает, ответ всегда лежит на поверхности. Также и это уравнение можно легко решить, причем в данном случае x и y определены однозначно!

Для начала заметим, что .

Учитывая это перепишем уравнение:Теперь выполним хитрое преобразование:

Обращаем внимание на то, что равенство верно только, если , а .

Тогда решением исходного уравнения является пара чисел .

Уравнение решено!