Решите системы уравнений а) 2x+y=4 3x-2y=-9 б) 2x+2y=-2 -10x+5y=-0.5 в) 7x+8y=13 8x-9y=-5

а)y=4-2x;    3x-2(4-2x)=-9;   3x-8+4x=-9;    7x-8=-9;   7x=-9+8;  7x=-1;   x=-1/7; y=4-2(-1/7)=4+2*1/7=4+2/7=30/7

1.Выполните умножение

(а-4)(а-2)= a^2 -4a-2a+8=a^2-6a+8

(3х+1)(5х-6)=15x^2+5x-18x-6=15x^2-13x-6

(3у-2с)(у+6с)=3y^2-2cy+18cy-12c^2=3y^2+16cy-12c^2

(в+3)(в^2 -2в- 2)= b^3+3b^2-2b^2-6b-2b-6=b^3+b^2-8b-6

2,Разложите на множители

2х(а-в)+а(а-в)=(2x+a)(a-b)

3х+3у+вх+ву=3(x+y)+b(x+y)=(3+b)(x+y)

3.Упростите выражение

0,2(5y^2 -1)(2у^2  +1)= (y^2-0.2)(2у^2  +1)= 2y^4-0.4y^2+y^2-0.2=

=2y^4+0.6y^2-0.2  примечание: что касается этого номера, есть сомнения в правильности записи его условия, в частности , что берётся в квадрат, 5у или только у, 2у или только у

1. sin x - 2 cos x=0

Преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . Рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит Z). Для этих x sin x = ±1. Подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. Получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). Следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. Значит, cos x ≠ 0. Разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит Z.

2. 2sin x-cos x =0

Преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит Z.

3. 2sin x-3 cos x=0

Преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит Z.