#275 ширина прямоугольника на 15м меньше его длины.если ширину этого прямоугольника увеличить на 8м, а длину уменьшить на 6м, то площадь нового прямоугольника будет на 80м2(метра квадратных) больше площади данного.найти площадь данного прямоугольника.

1. площадь прямоугольника = ху.  если ширина х    прямоугольника на 15м меньше длины у  (т.е х=у-15), то площадь его примет вид:   у(у-15) 2. во втором прямоугольнике длину уменьшили (и она стала  у-6), а ширину увеличили, она стала:   (у-15)+8=у-7. площадь нового прямоугольника: (у-6)(у-7). эта площадь  на 80м2 больше площади первоначального. (у-6)(у-7) - у(у-15)=80 (у2-13у+42) - (у2+15у) =80;   2у=38,   у=19(м),     х=19-15=4(м), 3.площадь первоначального: (19м)(4м)=76м2 4.стороны нового: у-6=13, у-7=12, площадь нового (12)(13)=156(м2)

Второй член равен среднему первого и третьего членов. сумма этих членов - 40. b1+b3=40     b1=40-b3 b1*b3=256       40b3-b3^2=256                       b3^2-40b3+256=0                       d = 24^2 b3 1,2=40+-24\2=32; 8                       отсюда b1=40-32=8 или b1=40-8=32 т.к.прогрессия возрастающая,то b3> b1,поэтому прогрессии удовлетворяет одна пара корней (8; 32) найдём знаменатель q=b2\b1=16\8=2. b5=b1*q^4=8*2^4=16*8=128 ответ: 128                  

  x  -  2 = 5√2  + 6               или           x  -  2 = -  5√2  - 6    x  = 5√2  + 6  +  2                или           x  = -  5√2  - 6  +  2     x  = 5√2  + 8                    или           x  = -  5√2  - 4 ответ:     5√2  + 8;         -  5√2  - 4.