Анна1417

29.06.2022

?>

Решите уравнение: log по основанию1/3 x+2=3log по основаниюx 1/3

Ответить

Ответы

Dmitrievna Lvovich

29.06.2022

Одз x> 0 u x≠1 log(1/3)x+2=log(x)1/27 log(1/3)x+2=(log(1/3)1/27)/log(1/3)x=3/log(1/3)x (log(1/3)x)²+2log(1/3)x-3=0 log(1/3)x≠0 log(1/3)x=a a²+2a-3=0 a1+a2=-2 u a1*a2=-3 a1=-3⇒log(1/3)x=-3⇒x=27 a2=1⇒log(1/3)x=1⇒x=1/3

morozova

29.06.2022

Разобьем исходный квадрат вертикальными и горизонтальными линиями на клетки размером 10х10. рассмотрим любую горизонтальную линию этой сетки. ее длина равна 100. каждый квадратик из исходного разбиения, который ее задевает, не задевает другие горизонтальные линии сетки (т.к.стороны квадратиков меньше 10, а расстояние между линиями сетки в точности равно 10). при этом, линия полностью покрыта квадратиками исходного разбиения. это значит, что сумма длин верхних и нижних сторон квадратиков, задевающих эту линию, не меньше 200. т.к. горизонтальных линий сетки всего 11 (включая верхние и нижние стороны исходного большого квадрата), то сумма верхних и нижних сторон квадратиков разбиения, их задевающих, не меньше 11*200=2200. для вертикальных линий аналогично - сумма длин левых и правых сторон квадратиков, их задевающих, не меньше 2200, что и дает суммарный периметр не меньше 4400. заметим, что он может быть сильно больше 4400 за счет квадратиков, которые вообще не задевают линии сетки, и которые мы никак не учитывали.

uglichwatch

29.06.2022

1)

Это биквадратное уравнение.

Замена переменной

x^2=tx^4=(x^2)^2=t^2

Получили приведенное квадратное уравнение

t^2-9t+20=0

имеет два корня, так как D=(-9)^2-4*20>0

По теореме Виета:

$t_{1}\cdot t_{2}=20$

Так как

20=4*5 или 20=(-4)*(-5) или

20=2*10 или 20=(-2)*(-10) или

20=1*20 или 20=(-1)*(-20) или

По теореме Виета

$t_{1}+ t_{2}=9$

Из всех перечисленных вариантов только первый дает сумму 9

4+5=9

Это и есть корни уравнения

$t_{1}=4;t_{2}=5$

Обратная замена

x^2=4 или x^2=5

$x=\pm2$ или $x=\pm\sqrt{5}$

О т в е т. $\pm2$ ; $\pm\sqrt{5}$

2)

Это биквадратное уравнение.

Замена переменной

x^2=tx^4=(x^2)^2=t^2

Получили приведенное квадратное уравнение

t^2-11t+18=0

имеет два корня, так как D=(-11)^2-4*18>0

По теореме Виета:

$t_{1}\cdot t_{2}=18$

Так как

18=2*9 или 18=(-2)*(-9) или

18=3*6 или 18=(-3)*(-6) или

18=1*18 или 18=(-1)*(-18) или

По теореме Виета

$t_{1}+ t_{2}=11$

Из всех перечисленных вариантов только первый дает сумму 11

2+9=11

Это и есть корни уравнения

$t_{1}=2;t_{2}=9$

Обратная замена

x^2=2 или x^2=9

$x=\pm\sqrt{2}$ или $x=\pm3$

О т в е т. $\pm\sqrt{2}$ ; $\pm3$

3)

Это биквадратное уравнение.

Замена переменной

x^2=tx^4=(x^2)^2=t^2

Получили неприведенное квадратное уравнение

2t^2-5t+2=0

имеет два корня, так как D=(-5)^2-4*2*2>0

По теореме Виета:

$t_{1}\cdot t_{2}=\frac{2}{2}$

$t_{1}+ t_{2}=\frac{5}{2}$

$t_{1}=2;t_{2}=\frac{1}{2}$ - произведение этих чисел равно 1

сумма равна (5/2)

Обратная замена

x^2=2 или $x^2=\frac{1}{2}$

$x=\pm\sqrt{2}$ или $x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}$

О т в е т. $\pm\sqrt{2}$ ; $\pm\sqrt{\frac{1}{2}}$

4)

Это биквадратное уравнение.

Замена переменной

x^2=tx^4=(x^2)^2=t^2

Получили неприведенное квадратное уравнение

5t^2-16t+3=0

имеет два корня, так как D=(-16)^2-4*5*3>0

По теореме Виета:

$t_{1}\cdot t_{2}=\frac{3}{5}$

$t_{1}+ t_{2}=\frac{16}{5}$

$t_{1}=3;t_{2}=\frac{1}{5}$ - произведение этих чисел равно (3/5)

сумма равна (16/5)

Обратная замена

x^2=3 или $x^2=\frac{1}{5}$

$x=\pm\sqrt{3}$ или $x=\pm\sqrt{\frac{1}{5}}$

О т в е т. $\pm\sqrt{3}$ ; $\pm\sqrt{\frac{1}{5}}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите уравнение: log по основанию1/3 x+2=3log по основаниюx 1/3

▲