Решите систему уравнений методом сложения: б) [3х+у=1 2х-5у=-22 в) 2х-3у=9 х+2у=1 г) 7х+4у=18

Б) (3x+y=1 |*5 (2x-5y=-22 (15x+5y=5 (2x-5y=-22 15x+5y+2x-5y=5-22 17x=-17 x=-1 подставим x 1ое ур-ие 3*(-1)+y=1 -3+y=1 y=4 ответ: x=-1, y=4 остольное в коментах допишу.

sin²(π/8 + t) = sint + sin²(π/8 - t)

sin²x = (1 - cos2x)/2

(1 - cos(π/4 + 2t))/2 = sint + (1 - cos(π/4 - 2t))/2

cos(α + β) = cosα•cosβ - sinα•sinβ - косинус суммыcos(α - β) = cosα•cosβ + sinα•sinβ - косинус разности

1 - ( (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t ) = 2sint + 1 - ( (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t )

1 - (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t = 2sint + 1 - (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t

2sint - √2sin2t = 0

sin2x = 2•sinx•cosx - синус двойного аргумента

2sint - 2√2•sint•cost = 0

2sint•( 1 - √2•cost) = 0

sint = 0 ⇔ t = πn, n ∈ z1 - √2•cost = 0 ⇔ cost = 1/√2 ⇔ t = ± π/4 + 2πk, k ∈ z

ответ: πn, n ∈ z ; ± π/4 + 2πk, k ∈ z

имеем: f(x)=2x^4-x+1;             f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1

из уравнения f'(x)=0, или   8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):

8x^3=1

x^3=1/8

x=1/2=0.5

в данном случае одна стационарная точка.

в интервал [-1, 1] попадает   эта точка 1/2. в ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.

в крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1))+1=4;   f(1)=2*1^4-1+1=2.

  из трех значений  f(1/2)=f(0.5)=0.625,   f(-1) =4,     f(1) =2  наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.

поэтому минимальное значение функции  f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно   0.625, максимальное 4.