1) x+y-x^2-xy= 2) 4ab^2+4ab+a+ab= разложите на множители

Можно пойти таким путем: составить уравнение прямой, проходящей через точки а и в, а потом подставить в него координаты точки с - и если при подставлении выражение обращается в равенство, то да, точки а, в и с лежат на одной прямой. в противном случае - нет, не лежат. уравнение прямой в общем виде y=kx+b. поэтому уравнение, о котором я говорила вначале, составляем так: решаем систему решаем ее, к примеру, методом подстановки. для этого из второго уравнения  выражаем b через k и подставляем полученное выражение в первое уравнение: записываем уравнение прямой, используя полученные коэффициенты: . теперь подставляем в это уравнение координаты точки с, т.е. x=5, y=14: получилось верное равенство. вывод: точки а, в и с лежат на одной прямой.

А) 3х²-5х+2=0

d=(-(-5))²-4×3×2=25-24=1

x1=(-(-5)+√1)/2×3=(5+1)/6=6/6=1
x2=(-(-5)-√1)/2×3=(5-1)/6=4/6=⅔

b) 4x²-4x+1=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
2x=1|÷2
x=½.

можно решить через дескриминант:

d=(-(-4))²-4×4×1=16-16=0

так как d=0, то квадратное уравнение имеет один корень:

х=((-b)/2a)

х=((-(-4)/2×4))
х=4/8, сокращаем на 4
х=½.

c) 2x-x²+3=0
-x²+2x+3=0
d=(-2)²-4×3×(-1)=4+12=16
x1=(-2+√16)/2×(-1)=(-2+4)/(-2)=2/(-2)=-1
x2=(-2-√16)/2×(-2)=(-2-4)/(-2)=(-6)/(-2)=3

можно решить данное квадратное уравнение по теореме виета:

х²+px+q=0
x1+x2=-p
x1×x2=q

-х²+2х+3=0|×(-1)

х²-2х-3=0

х1+х2=-(-2)=2
х1×х2=-3
х1=-1
х2=3