Решите дискриминант! (d.) x^2-4x-21=0

x^2-4x-21=0

d=(-4)^2-4*1*(-21)=16+84=100

x1=(4+10)/2=7

x2=(4-10)/2=-3

 

2 способ- по теореме виета:

х1+х2=4

х1*х2=-21

 

х1=7 и х2=-3

При каких значении а система решений не имеет? решение очевидно, что система не имеет решения при а = -1/2 = -0,5 на координатной плоскости  с осями х и у два данных уравнения представляют собой две прямые. пересечение этих прямых и является решением данной системы уравнений. поэтому для того, чтобы решений не было необходимо, что бы прямые были параллельны и не совпадали. из условию параллельности прямых их угловые коэффициенты(коэффициент k- прямой заданной уравнением y=kx+c) прямых должны быть равными(k₁=k₂) угловой коэффициент первой прямой равен k₁ = 2. 2x-y = 5         у = 2х - 5 угловой коэффициент второй прямой равен k₂ =-1/a х + ау = 7           ay =-x+7               y = -x/a +7/a тогда                                                                                   k₁ = k₂                                                                             -1/а = 2                                                                                     а=-1/2=-0,5 решим аналитически выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение 2x - y = 5               х = y/2 + 2,5                                             х + ау = 7                                               y/2 + 2,5 + ay = 7                                                             y(0,5 + a) = 4,5                                                                                         у = 4,5/(0,5+а) понятно, что уравнение и система уравнений не имеет решений при значении знаменателя равного нулю                                                                                 0,5 + а = 0                                                                                                 а =-0,5 ответ: а=-0,5

Высказывание "если а, то в" (импликация) ложно тогда и только тогда, когда а истинно, а в - ложно. если говорящий рыцарь, то произнесённое им высказывание истинно. высказывание "я рыцарь" - истинно. высказывание "истина -- > а" истинно тогда и только тогда, когда а истинно. "съем собственную шляпу" - истинно, придётся съесть. если говорящий лжец, то высказывание "я рыцарь" - ложно. высказывание "ложь -- > а" всегда истинно, независимо от того, какое а. "если я рыцарь, то съем собственную шляпу" - истинно, что для лжеца невозможно. итак, говорящий - рыцарь и ему придётся съесть шляпу.