При каком натуральном значении а множество решений неравенства х(1+х)^2(х-а)≤0 содержит ровно четыре целых числа

1)  число рядов до реконструкции  →x ; число мест в каждом ряду был 120/x  .* * *   x   и  120/x должны быть натуральными   * * *   по условию можно составить уравнение : (x+4)(120/x+1) =120+56 ; (x+4)(120+x) =176x  ⇔x² -52x +480 =0 ; [ x =26-14=12 ;   x =26+14=40.  ответ  : 12 или  40   . 2) аналогичная число рядов после      реконструкции   с тало    x  ,  число мест в  зале_(550+122) =672   ; число мест в каждом ряду _672/x   .* * *   x   и 672/x должны быть натуральными    * * *  по условию можно составить уравнение : (x-3)(672/x -2) =550 ; (x-3)(672 -2x) =550x  ; (x-3)(336 -x) =275x  ; x²   -  64x +1008 =0 ; [x =32 -  4=  28   ;   x =32 +  4=36.  672/36 =56/3  ∉ n. ответ  : 28   .

1х-было мест в ряду,стало х+1 у-было рядов,стало у+4 ху=120 (х+1)(у+4)=120+56 ху+4х+у+4=176 120+4х+у+4=176 4х+у=176-124 4х+у=52 у=52-4х х(52-4х)=120 4х²-52х+120=0 х²-13х+30=0 х1+х2=13 и х1*х2=30 х1=3⇒у1=52-12=40 х2=10⇒у=52-40=12 2 х-было мест в ряду,стало х+2 у-было рядов,стало у+3 ху=550 (х+2)(у+3)=550+122ху+3х+2у+6=672 3х+2у=672-556 3х+2у=116 2у=116-3х у=58-1,5х 58х-1,5х²=550 1,5х²-58х+550= 3х²-116х+1100=0 d=13456-13200=256 √d=16 x1=(116-16)/6=100/6 не удов усл х2=(116+16)/6=132/6=22⇒у=58-1,5*22=58-33=25