Сравните числа b и 0 (ноль), если: 1. 7b > 5b2. b/5 > b/93. -3b < 7b ​

Привет! Я рад, что ты обратился ко мне за помощью. Давай разберем вопрос по-порядку.

1. Нам дано неравенство 7b > 5b. Чтобы сравнить числа b и 0 (ноль) по этому неравенству, нужно найти условия, при которых оно выполняется или не выполняется.

Для начала можем упростить неравенство, вычитая 5b из обеих сторон: 7b - 5b > 5b - 5b, что равно 2b > 0.

Так как мы хотим сравнить b и 0, то можем написать, что 2b > 0, где b - это наше число.

Теперь разделим обе части неравенства на 2 (так как 2 не равно 0 и мы не можем его отбросить) и получим b > 0 / 2, что равно b > 0.

Итак, в результате мы можем сказать, что число b будет больше 0, если 7b > 5b.

2. Во втором неравенстве у нас есть дроби, и мы сравниваем их. Похожий метод сравнения будет использоваться.

У нас дано неравенство b/5 > b/9. Чтобы найти условия, при которых оно выполняется или не выполняется, мы приведем дроби к общему знаменателю (который будет 45).

Умножим первую дробь на 9 и вторую дробь на 5, получим: 9(b/5) > 5(b/9), что равно 9b/5 > 5b/9.

Теперь можем сократить общий множитель: 9b/5 * 9/9 > 5b/9 * 5/5, что равно 81b/45 > 25b/45.

Так как знаменатель одинаковый, мы можем сравнивать только числители. Получим, что 81b > 25b.

Вычитаем 25b из обеих сторон неравенства и получаем 81b - 25b > 25b - 25b, что равно 56b > 0.

Теперь делим обе части неравенства на 56 (так как 56 не равно 0 и мы не можем его отбросить) и получим b > 0 / 56, что равно b > 0.

Итак, мы можем сказать, что число b будет больше 0, если b/5 > b/9.

3. В третьем неравенстве у нас есть отрицательные значения. Пойдем по тому же методу, что и в предыдущих случаях.

У нас дано неравенство -3b < 7b. Чтобы найти условия его выполнения, выведем все переменные на одну сторону, чтобы у нас было все отрицательное или все положительное значение.

Добавим 3b к обеим сторонам неравенства и получим: -3b + 3b < 7b + 3b, что равно 0 < 10b.

Теперь разделим обе части неравенства на 10 (так как 10 не равно 0 и мы не можем его отбросить) и получим 0 / 10 < 10b / 10, что равно 0 < b.

Итак, мы можем сказать, что число b будет больше 0, если -3b < 7b.

Все три неравенства дают нам вывод, что число b будет больше 0.