Решите уравнение с модулем 4х^2 - 2| 2х-1 | = 34 + 4х ‼️‼️

4x^2-4x+2=34+4x с иксом в одну а без икса в другую

Y=x^3-4x1) находим производную  y¹ =3x^2-42) по необходимому и достаточному условию монотонности функцииy¹> 0⇔y возрастает,  y ¹< 0⇔y убывает, находим нули производной  3x^2-4=0:   1)х=  -2/√3   2)  х= 2/ √3,и определяем   знаки производной:     +                                       -                         + /√/ √у возрастает                 у убывает                       у   возрастает у возрастает при х∈(-∞, -2/√3)∪(2/√3, +∞) у убывает       при х∈(-2/√3,  2/ √3)

1) здесь можно только разделить все на 2 x(12x + 5) = 4 12x^2 + 5x - 4 = 0 дальше стандартно решаем квадратное уравнение d = 5^2 + 4*12*4 = 25 + 192 = 217 x1 = (-5 - √217)/24; x2 = (-5 + √217)/24 4) здесь можно умножить все на 10 и избавиться от дробей. 7x^2 = 13x + 20 7x^2 - 13x - 20 = 0 (x + 1)(7x - 20) = 0 x1 = -1; x2 = 20/7 6) здесь вообще ничего не сделаешь, просто решаем 9x^2 + 2x - 8 = 0 d/4 = 1^2 + 9*8 = 1 + 72 = 73 x1 = (-1 - √73)/9; x2 = (-1 + √73)/9 8) здесь умножаем все на 12, избавляемся от дробей 3x^2 - 4x - 7 = 0 (x + 1)(3x - 7) = 0 x1 = -1; x2 = 7/3