Решите примеры с дискреминантом 1)x(x-7)/3-11x/10+x-4/3 2)x^2-x/3-4+x/5

X²  -  x/3  -  4  +  x/5 x² - 2/15x -4=0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b²  -  4ac  =  (-2/15)²   -  4·1·(-4)  =  4/225  +  16  =  3604/225так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  = (2/15 - √3604/225)   2*1  =  1/15  -  1/15√901  x2  = (2/15 + √3604/225) 2*1  =  1/15  +  1/15√901  x(x  -  7)  /  3  -  11x  /  10  +  x  -  4/3(x^2)  /  3  -  (73/30)x  -  (4/3)  =  0найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b²   -  4ac  =  (-73/30)²   -  4·(1/3)·(-4/3)  =  5329/900  +  16/9  =  6929/900так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  = (73/30 - √6929/900) / 2* (1/3)  =  73/20  -  13/20√41  x2  = (73/30 + √6929/900) / 2* (1/3)  =  73/20  +  13/20√41 

Начальная цена шкафа   а руб. цену снизили на 20%, то есть на 0,2а руб. шкаф стал стоить а-0,2а=0,8а руб. ещё раз снизили цену на 20% от новой цены, то есть на 0,2*0,8а=0,16а руб. шкаф стал стоить 0,8а-0,16а=0,64а руб. уравнение:   0,64а=1600                               а=1600: 0,64=2500 (руб) или:   новая цена = а*(1-0,2)²=1600       ⇒     0,64а=1600 ,   а=2500 .

Пусть собственная скорость катера (она же скорость катера по озеру) равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки - (х + 2) км/ч. по течению реки катер прошел 10 километров за 10/(х + 2) часа, а по озеру прошел 9 километров за 9/х часов. известно, что на весь путь катер потратил (10/(х + 2) + 9/х) часов или 1 час. составим уравнение и решим его. 10/(x + 2) + 9/x = 1 - дроби к общему знаменателю x(x + 2); дополнительный множитель для первой дроби x, для второй дроби (x + 2), для 1 в правой части x(x + 2); далее решаем без знаменателей, потому что дроби равны, если равны их числители; 10 * x + 9 * (x + 2) = 1 * x(x + 2); 10x + 9x + 18 = x^2 + 2x; 10x + 9x + 18 - x^2 - 2x = 0; - x^2 + 17x + 18 = 0; x^2 - 17x - 18 = 0; d = b^2 - 4ac; d = (- 17)^2 - 4 * 1 * (- 18) = 289 + 72 = 361; √d = √361 = 19; x = (- b ± √d)/(2a); x1 = (17 + 19)/2 = 36/2 = 18 (км/ч); x2 = (17 - 19)/2 = - 2/2 = - 1 - скорость не может выражаться отрицательным числом, значит это посторонний корень. ответ. 18 км/ч.