Найти интервалы возрастания и убывания функции и экстремумы: y=x^3-3x^2+5

Находим первую производную функции: y' = 3x2-6x или y' = 3x(x-2) приравниваем ее к нулю: 3x2-6x = 0 x1   = 0 x2   = 2 вычисляем значения функции  f(0) = 5 f(2) = 1 ответ: fmin   = 1, fmax   = 5 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x-6 вычисляем: y''(0) = -6< 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(2) = 6> 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

A² + 4a ≥ 0 a(a + 4) ≥ 0             +                                  -                                          +                       - 4                                              0 a ∈ (- ∞ ; - 4] ∪ [0 , + ∞)

Теория вероятности несет в себе отношение благоприятных исходов ко всем. сумок без дефектов по условию 14 - это благоприятные исходы. всего фабрика выпустила 140 сумок - это все исходы. теперь нужно составить отношение благоприятных исходов ко всем, т.е. 14/140. получим дробь четырнадцать сто сороковых. мы видим что и 14, и 140 сократимы на 2. 14/2 равняется 7, 140/2 равняется 70. и 7, и 70 делятся на 7. сократим оба числа на 7  и получим дробь одна десятая. одна десятая это 0,1(если переводить в десятичную дробь). в итоге, вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов, составляет 0,1 или 10%