Разложите на множители: а) a(b--b) б)(a+b)+3a(a+b) в)2x(a--a) e)a-b-x(b-a) ж)(x-1)^2+(x-1) з)(x+2)^2-(x+2)(x-1) и)(2x-1)^2-x(x-1) к) (3x-1)^2+(x+2)(3x-1) л) (x-1)(x+1)+(x-3)(x+1) м)(x-2)(x++2)(x-1) н) (x-3)(2x+-x)(x+1)

1)=ab-a-1+b 2)=-a-b+3a^2+3ab 3)=2xa-2xb-b+a 4)=a-b-xb+xa 5)=x^2-2x+1-x+1 6)=x^2+4x+4-(x^2-x+2x-2)=x^2+4x+4-x^2+x-2x+2=2x+6 7)4x^2-4x+1-x^2+x+3x^2-3x+1 8)9x^2-6x+1+3x^2-x+6x-2=6x^2-x-1 9)x^2+x-x-1+(x^2+x-3x-3)=x^2+x-x-1-x^2-x+3x+3=2x+2 10)x^2+2x-2x-4+(x^2-x+2x-2)=x^2+2x-2x-4-x^2+x-2x+2=-x-2 11)2x^2+3x-6x-9-(3x+3-x^2-x)=2x^2+3x-6x-9-3x-3+x^2+x=3x^2-5-12

1) занумеруем людей 1 .. 8+5+5+3, т.е. от 1 до 21 первого человека в пару можно выбрать 21-м способом, второго 20-м способом. однако, результаты выборов (1,2) и (2,1) по этому, учитывая перестановки на подобие (1,2) и (2,1), количество способов выбрать двоих доноров: теперь посчитаем количество способов выбрать пару доноров 4-й группы: выбор первого в пару делается из 3-х людей, второго из 2-х всего  способов выбрать такую пару тогда вероятность количество благоприятных исходов делим на количество всех исходов: этот пункт можно решить иначе: вероятность выбрать донора с  4-й группой в первый раз: во второй раз:   тогда вероятность выбора пары четвертой группы: вероятность, что бы хотя бы один донор был с 3-й группой: это ровно один с 3-й +  это ровно два с 3-й вторая  вероятность находится как:   первая как: выбрать первый раз из 5-ти есть 5 спосбов выбрать второй раз из 21-5=16 способов количество способов  выбора пары, где ровно один с 3-й группой:   вероятность:   тогда вероятность события, что хотя  бы один в паре имеет 3-ю группу:   используем формулу бернулли:

1. пусть событие a₁ - "первый ребенок мальчик"; а₂ - "второй ребенок мальчик" р(а₁)=р(а₂)=0,52. в₁ - "первый ребенок не мальчик, а девочка"; в₂ - "второй ребенок не мальчик, а девочка" р(в₁)=р(в₂)=1-0,52=0,48. а-"в семье из двух детей дети разного пола" а=а₁в₂∪в₁а₂ р(а)=р(а₁)·р(в₂)+р(в₁)·р(а₂)=0,52·0,48+0,48·0,52=2·0,52·0,48=0,4992. о т в е т. 0,4992. 2.пусть событие a₁ - "первый ребенок мальчик"; а₂ - "второй ребенок мальчик"; a₃ - "третий ребенок мальчик"; a₄ - "четвертый ребенок мальчик"; р(а₁)=р(а₂)=р(а₃)=р(а₄)=0,52. в₁ - "первый ребенок не мальчик, а девочка"; в₂ - "второй ребенок не мальчик, а девочка"; в₂ - "третий ребенок не мальчик, а девочка"; в₂ - "четвертый  ребенок не мальчик, а девочка"; р(в₁)=р(в₂)=р(в₃)=р(в₄)1-0,52=0,48. а-"в семье из четырех детей дети разного пола" а=а₁а₂а₃в₄∪а₁а₂в₃а₄∪а₁в₂а₃а₄∪в₁а₂а₃а₄∪       а₁а₂в₃в₄∪а₁в₂в₃а₄∪в₁в₂а₃а₄∪в₁а₂а₃в₄∪в₁а₂в₃а₄∪а₁в₂а₃в₄∪       а₁в₂в₃в₄∪в₁а₂в₃в₄∪в₁в₂а₃в₄∪в₁в₂в₃а₄. р(а)=4·0,52³·0,48+6·0,48²·0,52²+4·0,52·0,48³= = 0,26996736+0,37380096+0,23003136=0,87379968≈0,8738. о т в е т. 0,8738 3. н₁- "больной из группы излечившихся от заболевания" р(н₁)=0,96 н₂- "больной из группы  не излечившихся от заболевания" р(н₂)=0,04. а- "у больного не наблюдается рецидив болезни" р(а/н₁)=0,85 р(а/н₂)=0 р(а)=р(н₁)·р(а/н₁)+р(н₂)·р(а/н₂)=0,96·0,85+0,04·0=0,816+0=0,816 о т в е т. 0,816.