Нужно сравнить, что больше lg 12 или log 16 по основанию 15

Lg12 = (log(15)  12)/log(15) 10) так как  (log(15)  12)(/log(15) 10)   < log(15) (16), то lg12 <     log(15) (16)

Если сможете осознать, то вот доказательство. по определению предела, 0 является пределом этой последовательности, если для любого ε> 0 существует номер n (зависящий от ε), такой что для всех натуральных n> n будет выполнено неравенство 1/n! < ε. для любого ε> 0 возьмем n=[1/ε], где - целая часть числа. тогда, если n> n, то получаем n≥n+1=[1/ε]+1> (1/ε-1)+1=1/ε, откуда 1/n! ≤1/n< ε, что и требовалось. здесь воспользовались тем, что для любого х верно неравенство [x]> x-1.

1) x^2(x^2+16)=0 x=0 или x^2+16=0 - решений нет ответ: x=0 2)нули : x=2, x=-9, x=-12, x=0. на числовой прямой отмечаем найденные значения x, они разобьют прямую на интервалы (- бесконечность; -12), (-12,-,,, + бесконечность). определяем знак левой части неравенства на каждом интервале, выбирая из интервала любое число, например, возьмём -20 из первого интервала (-20-2)(9-20)(12-)> 0 и тд. ответ: (-12,-9), (0,2) 3)не понятна запись знаменателя, что является подкоренным выражением? если весь знаменатель это корень квадратный из 8x-2x^2, то область определения состоит из всех значений x, удовлетворяющих условию 8x-2x^2> 0, x^2-4x< 0, x(x-4)< 0, (- бесконечности, 0) и (4, + бесконечности) - искомая область определения