Докажите, что (1+tga)(1+tab)=2, если a+b=п/4

task/29469543

найдите четырехзначное число, которое меньше 3000 и при этом делится на 10 с остатком 9, на 9 с остатком 8, на 8 с остатком 7 и т.д.

 

очевидно , если   это число увеличим на 1 , то полученное число будет делится   на   каждое из следующих чисел   9 ; 8; 7; 6 ; 5 ; 4; 3   и 2 , значит   делится   на   9*8*7*5 = 9*7*40 =63*40 = 2520   (это наименьшее число с этим свойством )     * * * 2520*k   , k   ∈ ℕ среди натуральных чисел * * *  

n   +1 = 2520 ⇒ n =2519 . * * * уже следующий _2*2520   - 1   > 3000* * *

ответ : 2519 .

1)

x²-2x-15 ≤ 0; x²-2x-15 = 0; x₁ = 5; x₂ = -3.

x²-12x+27< 0; x²-12x+27=0; x₁ = 9; x₂ = 3.

+++++                 ++++++++++

-3 >

++++++++               +++++++++

>

ответ: (3; 5].

2)

-x²+ x + 10 ≥ -2 ; x²- x - 12 ≤ 0;     x²- x - 12 = 0;   x₁ = 4; x₂ = -3.

x² - 3x - 8 < 2; x² - 3x - 10 < 0;   x² - 3x - 10 = 0; x₁ = 5; x₂ = -2.

++++++                     +++++++++

-3 >

+++++++++                           ++++++++++

-2 >

ответ: (-2; 4].