Решить. найти производную: (1+2x)^30

(1+2x)^30 = 60*(1+2x)^29           

Пусть а и в - искомы положительные числа. а+в - сумма чисел; а-в - разность чисел. а^2 - в^2 - разность квадратов чисел. система уравнений: (а+в) = 2(а-в) а^2 - в^2 = 96 в первом уравнении: а+в = 2а-2в а = 3в во втором уравнении: (а-в)(а+в) = 96 подставим значение а из первого уравнения: (3в-в)(3в+в) = 96 2в•4в = 96 в^2 = 96/8 в^2 = 12 в = √12 = √4•3 = 2√3 но а = 3в а = 3•2√3 =6√3 ответ: 6√3; 2√3 проверка: 1) 6√3 + 2√3 = 8√3 6√3 - 2√3 = 4√3 8√3 : 4√3 = 2 2) (6√3)^2 - (2√3)^2 = = 36•3 - 4•3 = 108-12 = 96

В1 сосуде 40 кг конц-ции x%. то есть 40*x/100=0,4x кг кислоты. во 2 сосуде 30 кг конц-ции y%. то есть 30*y/100=0,3y кг кислоты. если их слить вместе, то будет 0,4x+0,3y кг кислоты на 70 кг раствора, и это 73%. 0,4x+0,3y=70*0,73=51,1 если же слить равные массы, то получится 72%. например, сливаем по 100 кг. в 1 будет x кг, во 2 будет y кг. а всего 72% от 200 кг = 144 кг. x+y=144 получаем систему { 0,4x+0,3y=51,1 { y=144-x подставляем 0,4x+0,3(144-x)=51,1 0,4x+43,2-0,3x=51,1 0,1x=51,1-43,2=7,9 x=79; y=144-79=65 во 2 растворе содержится 30*65/100=65*3/10=19,5 кг.