Максим хочет взять в кредит 1.5 млн. руб.погашение кредита происходит раз в год равными суммами(кроме, может быть, последней) после начисления процентов.ставка процента 10% годовых.на какое минимальное количество лет может максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тыс. руб?

    кредит              процент          итого  вычет 350000    (все поделим на 4 нуля чтобы легче)

1500                                150                        1650            1300

1300                                  130                      1430          1080

1080                                108                        1188            838

838                                      83.8                  921.8            571.8

571.8                                57.18              628.98        278.98

278.98                        27.898                306.878      0                                итого 6 лет

Множество целых чисел разделим на три класса: , где + обозначает операцию объединения и изначает, что множества дисъюнктны. данное разделение множества целых чисел существует по принципу решета эрастофена. . так как при четном x выражение делится на два, а при нечетном делится на два (сумма нечетных чисел четна), то есть выражение все равно делится на два, первое условие выполнено. докажем, что x делится на 3: так как , то рассмотрим три случая: 1) так как . 2) для каких-то , то есть . 3) . для каких-то , то есть . тогда для всех выражение делится на 6.

(5х - 3)/9 - (4х + 3)/6 = х - 1 2(5x - 3)/18 - 3(4x + 3)/18 = x - 1 (10x - 6 - 12x - 9)/18 = x - 1 - 2x - 15 = 18x - 18 20x = 3 x = 3 : 20 x = 0,15 проверим:   (5*0,15 - 3)/9 - (4*0,15 + 3)/6 = 0,15 - 1                           (0,75 - 3)/9 - 3,6/6 = - 0,85                           -4,5/18 - 10,8/18 = - 0,85                             -153/180 = - 0,85                                   - 0,85 = - 0,85