Найдите координаты точки пересечения графиков функции 4x-3y=-1 и 3x+2y=12

Составим систему второе уравнение приводим к общему знаменателю  и поучаем вот точка пересечения

Пусть первый кусок сплава х кг, тогда процент золота в нем

3/x*100=300/x %

второй сплав тогда 40-х кг и процент золота в нем

15/(40-x)*100=1500/(40-x)

тогда если содержание золота в первом сплаве на 40% меньше чем во втором. запишу это уравнением

1500/(40-x)-300/x=40

привожу все о общему знаменателю x(40-x), тогда в числителях будет

1500 x-300(40-x)=40(40-x)x

1500x-12000+300x=1600x-40x^2

40x^2+200x-12000=0

делю все на 40

x^2x+5x-300=0

D=25+1200=1225=35^2

x=(-5+35)/2=15

отрицательный х не подходит

ответ первый сплав 15 кг

Координаты точки пересечения прямых (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1

Объяснение:

Графически определи корни системы уравнений.

y−1= −2x

−x+y=−2​

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   y−1= −2x                                    −x+y=−2​

                   у= -2х+1                                      у= -2+х

                                           Таблицы:

              х    -1     0     1                               х    -1     0     1

              у     3     1     -1                              у    -3    -2    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1