Выразите в уравнение 5х-3у=2 переменную х через у и переменную у через х

5x - 3y = 2  5x = 3y + 2  x = 0,6y + 0,4 3y = 5x - 2  y = 5/3x - 2/3 = 1 ( 2/3 )x - 2/3 

Если мы берем k последовательных слагаемых, то получаем сумму k*n + k(k-1)/2 = 2015 умножаем все на 2 2k*n + k(k-1) = 4030 k*(2n + k - 1) = 4030 = 2*5*13*31 варианты: k = 2; 2n + k - 1 = 2n + 1 = 5*13*31 = 2015; n = 1007 k = 5; 2n + k - 1 = 2n + 4 = 2*13*31 = 806; n = 401 k = 2*5 = 10; 2n + k - 1 = 2n + 9 = 13*31 = 403; n = 197 k = 13; 2n + k - 1 = 2n + 12 = 2*5*31 = 310; n = 149 k = 2*13 = 26; 2n + k - 1 = 2n + 25 = 5*31 = 155; n = 65 k = 31; 2n + k - 1 = 2n + 30 = 2*5*13 = 130; n = 50 k = 2*31 = 62; 2n + k - 1 = 2n + 61 = 5*13 = 65; n = 2 больше нет, потому что дальше n будут отрицательные. всего 7 вариантов.

Решение найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции  y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.   найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент  угловой коэффициент   k = - 1. k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² = = - 4 /(x - 3)² y` = - 1 - 4 / (x - 3)² = - 1 x² - 6x + 9 = 4 x² - 6x + 5 = 0 x₁ = 1 x₂ = 5 y₁ = - 1 y₂ = 3 запишем уравнения этих касательных: 1) y = - (x - 1) - 1 2) y = - (x - 5) + 3 касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0 таким образом, если у = 0, то 1) y = - (x - 1) - 1 - (x - 1) - 1 = 0   x = 0 2) y = - (x - 5) + 3 - (x - 5) + 3 = 0   x = 8 ответ:       (0; 0) ; (8; 0) 2)   y =  √x     y₀ = 2 y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)   - уравнение касательной если у₀ = 2, то 2 =  √x x₀ = 4 абсцисса точки а) y(x₀) = y(4) =  √4 = 2 б) y` = 1/2√x y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4 в)   y = 2 + (1/4)*(x - 4) y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4 y = 2 + (1/4)*x - 1 y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке