Расстояние между двумя пунктами по реке 80 км, это расстояние лодка проплывает за 4часа по течению реки и за 5часов против течения. найти собственную скорость лодки и скорость течения реки. решить нужно как систему двух линейных уравнений с двумя переменными

80/4 - 80/5 = 2х, где х - скорость течения реки. 20-16=2х 4=2х х=2 скорость течения реки 2 км/ч 80/4 = 20 км/ч - 2 км/ч = 18 км/ч скорость лодки ответ: скорость лодки 18 км/ч, скорость течения -2 км/ч

Пусть скорость первого мальчика равна v₁=х м/мин., тогда второй мальчик бежит со скорость v₂=х-30 м/мин. скорость сближения равна vсбл.=v₁+v₂=х+(х-30)=2х-30 м/мин.t= = 2 минуты.составим и решим уравнение: = 2660=2*(2х-30)4х-60=6604х=660+604х=720х=720: 4х=180 м/мин. - скорость одного мальчиках-30=180-30=150 м/мин. - скорость второго мальчика.ответ: скорость одного мальчика 180 м/мин., второго мальчика - 150 м/мин.2 способs(расстояние)=v(скорость)*t(время)первый мальчик пробежал за 2 минуты со скоростью х м/мин. 2х метров. второй мальчик пробежал за 2 минуты со скоростью х-30 м/мин. расстояние 2*(х-30) метров. всего 660 метров.2х+2*(х-30)=6602х+2х-60=6604х=720х=180 м/мин. - скорость первого мальчика.х-30=180-30=150 м/мин. - скорость второго мальчика.

x 4   +  2 x 2   -  4   =  0

сделаем замену 

y

  = 

x

2, тогда биквадратное уравнение примет вид

y 2   +  2 y   -  4   =  0

для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант: d = 22  - 4·1·(-4) = 20

y 1  =  -2 - √ 20   ≈  -3.2361 2·1 y 2  =  -2 + √ 20   ≈  1.2361 2·1

 

x 2  =  -2 - √ 20 2 x 2  =  -2 + √ 20 2

 

x 1  =  ( -2 + √ 20 )1/2   ≈  1.1118 2 x 2  =  -( -2 + √ 20 )1/2   ≈  -1.1118 2