Представьте в виде квадрата двучлена трехчлен а)c^2+10c+25 б)m^2-16m+64 в)4-4x+x^2

А) (c+5)^2 б) (m-8)^2 в) (2-x)^2

5 - сosx > 0   при любом х

√(5-сosx)=- √6·sinx

уравнение имеет смысл при sinx ≤0   ⇒   x в   3   или 4 четверти

возводим в квадрат

5-cosx=6sin²x

5-cosx=6·(1-cos²x)

6cos²x - cosx -1=0

квадратное уравнение относительно cosx

замена переменной

cosx=t

6t² - t - 1 = 0

d = 1 - 4·6·( -1) = 25

t₁=(1-5)/12=-1/3   или   t₂=(1+5)/12=1/2

обратный переход

cosx=-1/3

x=±arccos(-1/3)+2πn, n∈z

условию sinx ≤0   ⇒   x в   3   или 4 четверти

удовлетворяют корни

x= - arccos(-1/3)+2πn, n∈z

x= - (π -   arccos(1/3))+2πn, n∈z

cosx=1/2

x=±arccos(1/2)+2πm, m∈z

x=±arccos(π/3)+2πm, m∈z

условию sinx ≤0   ⇒   x в   3   или 4 четверти

удовлетворяют корни

x= - (π/3)+2πm, m∈z

о т в е т.   - (π -   arccos(1/3))+2πn,   - (π/3)+2πm,   n, m∈z

неполное уравнение кривой второго порядка вида  , где а и с одновременно не равны 0 приводится к каноническому уравнению второго порядка с выделения полного квадрата по переменным х и у.

 

что мы теперь видим, это уравнение эллипса, в окружность, большая и малая полуоси , центр находится в точке о(0; 1), расстояние между фокусами равно 0, эксцентриситет также равен 0. величина полуосей a=b=6 является радиусом окружности. в ответе получается окружность радиусом 6 с центром в точке (0; 1)