1) используя формулы разности квадратов, суммы и разности кубов разложите на множители многочлен. а) 0, 64х²-1 б) 5х²- 2) разложите на множители трёхчлен а) 8х²+3х-0, 5 б) -0, 1х²-х-20

0.64х²-1=(0.8х-1)(0.8+1)

5х²-45=5(х-3)(х+3)

Наименьшее количество материала потребуется на цилиндрический  бак меньшей площади. площадь нашего бака - это площадь боковой поверхности цилиндра плюс площадь основания, то есть сводится к поиску минимума функции s, описывающей эту площадь. для этого нужно перейти от функции двух переменных к функции одной переменной. размеры цилиндра зависят от двух величин - его высоты и  радиуса основания. выразим высоту цилиндра через известный нам объём и радиус из  формулы объёма цилиндра: тогда для того, чтобы найти минимум функции нужно найти её производную и те точки, в которых она равна нулю. осталось подставить в это выражение значение объёма v, вычислить радиус  и убедиться в том, что это точка минимума - при прохождении через эту точку производная должна менять знак с минуса на плюс. тут так и происходит. найдём высоту цилиндра

  рассмотрим треугольник снв. по теореме пифагора: 25 = bh  ² + 9 bh  ² = 25 - 9 = 16  bh = 8 рассмотрим треугольники сан и свн. они равны, т.к. сн - общая, угол сна = углу внс (сн - высота), ан = bh (тоже по высоте).  рассмотрим треугольник сва. угол с - прямой. т.к. треугольники равны, то угол а = углу в. по теореме об углах прямоугольного треугольника угол а + угол в = 90 градусов, следовательно угол в = 45 градусам синус 45 градусов равен  √2/2 ответ:   √2/2