Пересекает ли парабола y=2x в квадрате -6 x прямая y=10x? если да, то укажите координаты точек пересечения

у=2х²-6х    у=10х

приравняем правые части уравнений:

2х²-6х=10х

2х²-6х-10х=0

2х²-16х=0

2х(х-8)=0

2х=0    или    х-8=0

х=0                          х=8 

подставим значения х в  любое  из двух уравнений (у=2х²-6х или у=10х):

  у=10*0                у=10*8

у=0                          у=80

точки пересечения: (0; 0) и (8; 80)

Выражение: x*(x-3)^3-x*(x-2)^2=0 ответ: x^4-10*x^3+31*x^2-31*x=0 решаем по действиям: 1. (x-3)^3=x^3-9*x^2+27*x-27  (x-3)^3=((x-3)*(x-3)*(x-3))  1.1. (x-3)*(x-3)=x^2-6*x+9      (x-3)*(x-3)=x*x-x*3-3*x+3*3    1.1.1. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.1.1. 1+1=2              +1                _1_                2    1.1.2. -x*3-3*x=-6*x    1.1.3. 3*3=9          x3            _3_            9  1.2. (x^2-6*x+9)*(x-3)=x^3-9*x^2+27*x-27      (x^2-6*x+9)*(x-3)=x^2*x-x^2*3-6*x*x+6*x*3+9*x-9*3    1.2.1. x^2*x=x^3          x^2*x=x^(2+1)      1.2.1.1. 2+1=3              +2                _1_                3    1.2.2. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.2.2.1. 1+1=2              +1                _1_                2    1.2.3. -x^2*3-6*x^2=-9*x^2    1.2.4. 6*3=18          x6            _3_          18    1.2.5. 18*x+9*x=27*x    1.2.6. 9*3=27          x9            _3_          272. x*(x^3-9*x^2+27*x-27)=x^4-x^3*9+x^2*27-x*27  x*(x^3-9*x^2+27*x-27)=x*x^3-x*9*x^2+x*27*x-x*27  2.1. x*x^3=x^4      x*x^3=x^(1+3)    2.1.1. 1+3=4          +1            _3_            4  2.2. x*x^2=x^3      x*x^2=x^(1+2)    2.2.1. 1+2=3          +1            _2_            3  2.3. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)    2.3.1. 1+1=2          +1            _1_            23. (x-2)^2=x^2-4*x+4  (x-2)^2=((x-2)*(x-2))  3.1. (x-2)*(x-2)=x^2-4*x+4      (x-2)*(x-2)=x*x-x*2-2*x+2*2    3.1.1. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      3.1.1.1. 1+1=2              +1                _1_                2    3.1.2. -x*2-2*x=-4*x    3.1.3. 2*2=4          x2            _2_            44. x*(x^2-4*x+4)=x^3-x^2*4+x*4  x*(x^2-4*x+4)=x*x^2-x*4*x+x*4  4.1. x*x^2=x^3      x*x^2=x^(1+2)    4.1.1. 1+2=3          +1            _2_            3  4.2. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)    4.2.1. 1+1=2          +1            _1_            25. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-(x^3-x^2*4+x*4)=x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x^3+x^2*4-x*46. -x^3*9-x^3=-10*x^37. x^2*27+x^2*4=31*x^28. -x*27-x*4=-31*x решаем по шагам: 1. x*(x^3-9*x^2+27*x-27)-x*(x-2)^2=0  1.1. (x-3)^3=x^3-9*x^2+27*x-27      (x-3)^3=((x-3)*(x-3)*(x-3))    1.1.1. (x-3)*(x-3)=x^2-6*x+9          (x-3)*(x-3)=x*x-x*3-3*x+3*3      1.1.1.1. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        1.1.1.1.1. 1+1=2                  +1                    _1_                    2      1.1.1.2. -x*3-3*x=-6*x      1.1.1.3. 3*3=9              x3                _3_                9    1.1.2. (x^2-6*x+9)*(x-3)=x^3-9*x^2+27*x-27          (x^2-6*x+9)*(x-3)=x^2*x-x^2*3-6*x*x+6*x*3+9*x-9*3      1.1.2.1. x^2*x=x^3              x^2*x=x^(2+1)        1.1.2.1.1. 2+1=3                  +2                    _1_                    3      1.1.2.2. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        1.1.2.2.1. 1+1=2                  +1                    _1_                    2      1.1.2.3. -x^2*3-6*x^2=-9*x^2      1.1.2.4. 6*3=18              x6                _3_              18      1.1.2.5. 18*x+9*x=27*x      1.1.2.6. 9*3=27              x9                _3_              272. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x*(x-2)^2=0  2.1. x*(x^3-9*x^2+27*x-27)=x^4-x^3*9+x^2*27-x*27      x*(x^3-9*x^2+27*x-27)=x*x^3-x*9*x^2+x*27*x-x*27    2.1.1. x*x^3=x^4          x*x^3=x^(1+3)      2.1.1.1. 1+3=4              +1                _3_                4    2.1.2. x*x^2=x^3          x*x^2=x^(1+2)      2.1.2.1. 1+2=3              +1                _2_                3    2.1.3. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      2.1.3.1. 1+1=2              +1                _1_                23. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x*(x^2-4*x+4)=0  3.1. (x-2)^2=x^2-4*x+4      (x-2)^2=((x-2)*(x-2))    3.1.1. (x-2)*(x-2)=x^2-4*x+4          (x-2)*(x-2)=x*x-x*2-2*x+2*2      3.1.1.1. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        3.1.1.1.1. 1+1=2                  +1                    _1_                    2      3.1.1.2. -x*2-2*x=-4*x      3.1.1.3. 2*2=4              x2                _2_                44. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-(x^3-x^2*4+x*4)=0  4.1. x*(x^2-4*x+4)=x^3-x^2*4+x*4      x*(x^2-4*x+4)=x*x^2-x*4*x+x*4    4.1.1. x*x^2=x^3          x*x^2=x^(1+2)      4.1.1.1. 1+2=3              +1                _2_                3    4.1.2. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      4.1.2.1. 1+1=2              +1                _1_                25. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x^3+x^2*4-x*4=0  5.1. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-(x^3-x^2*4+x*4)=x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x^3+x^2*4-x*46. x^4-10*x^3+x^2*27-x*27+x^2*4-x*4=0  6.1. -x^3*9-x^3=-10*x^37. x^4-10*x^3+31*x^2-x*27-x*4=0  7.1. x^2*27+x^2*4=31*x^28. x^4-10*x^3+31*x^2-31*x=0  8.1. -x*27-x*4=-31*x решаем уравнение x^4-10*x^3+31*x^2-31*x=0:   тестовая функция, правильность не гарантируется не можем решить.

1) умножим уравнение на 2040-5(3х-7)+4(х+17)=040 - 15х +35 +4х +68 = 0- 11х +143=0-11х= - 143х=-143 : (-11)х =132)умножим уравнение на 10: 2(4х+7) +5(3х-2) - 5(5х-2) =320,8х + 14 + 15х - 10 - 25х +10 = 320,-2х =320 - 14-2х= 306х=-1533) докажите, что в уравнении нет корней:   умножаем уравнение на 155(2х+1) - (7х+5) = 3(х-2)10х + 5 - 7х - 5 = 3х - 63х = 3х - 6,3х - 3х = - 60х = -6уравнение не имеет решений.слева при любом х получаем 0, справа - 6. 0 никогда не равен - 64) сумма (7/12 + 2х) в 3 раза меньше 1/4·25х,    составляем уравнение. меньшее умножаем на 3 и приравниваем к большему:       умножаем на 4: 7+24х = 25х25х-24х=7х=7ответ. х=7