Какие 8 чисел нужно разместить между числами 1 и 16 так, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию?

2/4/6/8/10/12/14/15/16

Этол уравнение имеет 2 корня в том случае, если a≠0 (т.е. если уравнение является квадратным). а вот характер этих корней зависит от знака дискриминанта d=2²-4*a*1=4*(1-a) 1) если d> 0, т.е. a< 1, то уравнение имеет два действительных различных корня. 2) если d=0, т.е. a=1, то уравнение имеет два действительных равных корня. 3) если d< 0, т.е. a> 1, то уравнения имеет два комплексных сопряжённых корня. если же a=0, то уравнение является не квадратным, а линейным и имет лишь один корень x=-0,5.

1) 24x - x² = 0 x(24 - x) = 0 x₁ = 0                      24 - x = 0                                         x₂ = 24 2) 81x² = 100 81x² - 100 = 0 (9x - 10)(9x + 10) = 0 9x - 10 = 0                                                9x + 10 = 0 9x = 10                                                          9x = - 10 x₁ = 10/9 = 1 1/9                              x₂ = - 10/9 = - 1 1/9 3) (x + 4)² = 3x + 40 x² + 8x + 16 - 3x - 40 = 0 x² + 5x - 24 = 0 d = 5² - 4 * 1 * (- 24) = 25 + 96 = 121 = 11² 4) x² - 16x - 63 = 0 x₁ * x₂ = - 63 x₁ + x₂ = 16 вы неверно записали уравнение 5) если периметр равен  28 см, то полупериметр равен 14 см, а это означает, что если обозначить одну  сторону прямоугольника через x, то длина другой  стороны будет равна 14 - x . площадь прямоугольника равна произведению двух сторон . составим и решим уравнение: x(14 - x) = 33 14x - x² - 33 = 0 x² - 14x + 33 = 0 x₁ = 11          x₂ = 3 корни найдены по теореме, обратной теореме виетта. ответ: стороны прямоугольника 11 см и  3 см 6) x² + 10x + p = 0 x₁ = - 12 x₁ + x₂ = - 10 x₂ = - 10 - x₁ = - 10 - ( - 12) = - 10 + 12 = 2 p = x₁ * x₂ = - 12 * 2 = - 24