Решите уравнение х(во 2степени)-х-6=0

Решение: х²-х-6=0 х1.2=1/2+-√(1/4+6)=1/2+-√(1/4+4*6/4)=1/2+-√(1/4+24/4)=1/2+-√25/4=1/2+-5/2 х1=1/2+5/2=6/2=3 х2=1/2-5/2=-4/2=-2 ответ: х1=3; х2=-2

D=b^2-4ac=1+24=25=5^2 x1=1+5/2=3 x2=1-5/2=-2

Тут надо применит формулы суммы( разности) тригонометрических функций 1)2сos(5x/4 + π/8)сos(3x/4 - π/8) = 0       cos(5x/4 +π/8) = 0                   или     cos(3x/4 - π/8) = 0       5x/4 +π/8 =   π/2 +πk,   k є z                 3x/4 - π/8 =   π/2 + πk , k єz     5x/4 =  π/2   -  π/8  +πk,   k є  z                   3x/4 =   π/2 +  π/8  +  πk , kє      x =4π/10   - 4π/40 +4πk/5,   kє  z             x = 4 π/6 + 4π/24  +  4πk /3, kє      x = 2π/5   - π/10 +4πk/5,   k   є z               x = 2π/3 + π/6  +  4πk /3, k єz 2) 2cosπ/4cos x = 1       2*корень(2)/2*cosx = 1       cosx = 1/корень(2)       x = +-π/4 +2πk, k  є z  3) 2sinx  cos  π/6 = 1     sinx* корень(3) = 1       sin x = 1/корень(3)       x = (-1)^n  arcsin1/корень(3) + nπ, n  є z

Функция убывает при тех х, при которых y'< 0. в данном случае y'=3ax^2-6x+2. приравняв y' к 0, получим квадратное уравнение, дискриминант которого d=36-4*3a*2=36-24a. чтобы производная была всюду отрицательна, это уравнение не должно иметь корней, а для этого должно быть d=36-24a< 0, т.е. а> 3/2. однако при a> 0 производная не может быть отрицательной на всей числовой оси, т.к. при этом  её график, представляющий собой параболу, имеет направленные вверх ветви. при a< 0 d> 0, т.е. производная отрицательна при одних х, положительна при других  и обращается в 0 в третьих. остаётся случай a=0, тогда функция принимает вид 3x^+2x, её производная отрицательна при x< -1/3, при x=-1/3 равна нулю, а при x> -1/3 положительна, т.е. здесь функция возрастает.  ответ: искомых значений не существует.