Способом введения новой переменной решите уравнение: (x^2 - 5x + 2)(x^2 - 5x - 1) = 28

(x²+5x+2)(x²-5x-1) = 28((x²-5x)+²-5x)-1) = 28пусть: (х²-5х)=а(а+2)(а-1)=28а²-а+2а-2=28а²+а-2-28=0а²+а-30=0по теореме виета: а1+а2=-1а1×а2=-30а1=-6а2=51) (х²-5х)=а12) (х²-5х)=а21) х²-5х=-6х²-5х+6=0по теореме виета: х1+х2=-(-5)=5х1×х2=6х1=2х2=32) (х²-5х)=5х²-5х-5=0d=(-(-5)²-4×1×(-5)=25+20=45x1=(-(-5)-√45)/2×1=(5-√45)/2x2=(-(-5)+√45)/2×1=(5+√45)/2ответ: данное уравнение имеет 4-е корня решения: х=2; х=3; х=(5-√45)/2 и х=(5+√45)/2.

1) 5/8+5/6+7/12 =2 1/24

5\8+5\6= 15 \24 + 20\24 =15 + 20 /24= 35\24

35\24+7/12=35 \24+14\24= 35 + 14 \24=49\24=2  1\24

2) 1/5+3/8-2/9=127\360

1\5+3\8=8\40+15\40=23\40

23\40-2\9= 207 \360 − 80 \360 =127 \360

3)1/4+2/9-5/36=11\18

1/4+2/9=9\36+8\36=17\36

17\36-5\36=11 \18

4)3/4+1/20=15 \20 + 1 \20 = 15 + 1 \20 = 16 \20 = 4 · 4 \5 · 4 = 4 \5

5)3/4+5/12-1/9 =1 1\18

9 \12 + 5\12 = 9 + 5 \12 = 14 \12 = 7 · 2 \6 · 2 = 7 \6

7\6-1\9=21 \18 − 2 \18 = 21 − 2 \18 = 19 \18 =1  1 \18

6)4+2/5+7 /10= 5 1\10

20 \5 + 2 \5 = 20 + 2 \5 = 22 \5

22\5+7\10= 44 \10 + 7 \10 = 44 + 7 \10 = 51 \10 =5  1 \10

(а-8)(а+8)  - 3а(4-а) = а²  - 8² - 3а*4  - 3а *(-а) = = а²  - 64  - 12а  + 3а² = (а² + 3а²) - 12а  - 64 = = 4а²  - 12а - 64 можно вынести общий множитель: = 4(а² - 3а  - 16) (х-10)² - 2х(х+1) = х² - 2*х*10 + 10²  - 2х²  - 2х = = -(2х² - х²)  - (20х + 2х)  + 100 = = - х²  - 22х  + 100  5(х+3)² - 5х²  =  5((х+3)²  - х² ) =  5(х+3 -х)(х+3+х)= = 5 * 3 *(2х + 3) = 15(2х+3)  = 30х + 45