Решите систему уравнений методом сложения: 0, 2х+0, 3у=1, 2 0, 5-0, 6у=0, 3

1)sin2a=2sina*cosa, tga=sina/cosa. sin(пи + а)= -sina, tg(пи + а)=tga. получается: tga-sina=sina/cosa-sina (загоняем под общий знаменатель) (sina-sina*cosa)/cosa= (выносим sina)= (sin(1-cosa))/cosa=tga(1-cosa) (есть такая формула: 1-cos2a = 2sin^2a) => tga(1-cos2*a/2) = tga(2sin^2 a/2) (раскрываем скобки и получаем) =2tga * sin^2 a/2 

2) sin (23пи +2011) + cos (31пи/2 + 2011)=-sin2011+sin2011 = 0

sin( 23пи +2011) (выкидываем полные периоды по 2пи, т.е. 22 п и остается): sin(пи +2011)=-sin2011знак я определил по этой формуле: sin(пи+a)=-sin a

cos(31пи/2 +2011)  выкидываем полные периоды, т.е. 30 пи и остается): cos(пи/2 +2011) функция не изменяется только при пи и 2пи, а у нас пи/2 => cos(пи/2+2011)=sin2011. знак я определил по этой формуле: cos(пи/2 + a)=-sina 

пусть скорость первого х км/ч, а второго у км/ч. так как скорость первого мотоциклиста на 8 км/ч больше чем второго, то х=у+8 или х-у=8. первый проедет 160 км за 160/х часов, а второй за 160/у часов. время первого на 40 минут меньше (40 минут = 2/3 часа), значит: -160/х + 160/у = 2/3 система: х-у=8 -160/х + 160/у = 2/3 из первого выразим х=8+у и подставим во второе: -160/(8+у) + 160/у = 2/3 - домножим на [у(у+8)] -160у+160(у+8)=2у(у+8)/3 - умножим на 3 -160*3у+160*3у+1280*3=2у^2+16у 2у^2+16у-3840=0 два корня: у=40 => х=48 у=-48 - не подходит, так как скорость не может быть "-" ответ: 40 и 48