Найдите значение выражения x³+y³ , если известно, что x+y=5 и x+y+x²y+xy²=24

Найдите наибольшие и наименьшие значение функции  y=x^4-2x^2+4 на промежутке [-0,5: 0,5] 1) найдем производную:   y¹=4x^3-4x 2)  4x^3-4x=0  ⇔x(x^2-1)=0  ⇔ x=0∈   [-0,5: 0,5] ,  x=-1,∉   [-0,5: 0,5],  x=1  ∉   [-0,5: 0,5]  3) вычисляем  y(-0.5)=(-0.5)^4-2(-0.5)^2+4  =1/16-2·(1/4)+4=1/16-8/16+64/16=57/16 y(0)=0^4-2(0)^2+4 =4=64/17 y(0.5)=(0.5)^4-2(0.5)^2+4=57/16 сравниваем значения  y(-0,5)=57/16,   y(0)=64/17,     y(0,5)= 57/16 получаем у наименьшее =y(-0,5)=y(0,5)= 57/16 ,у наибольшее =y(0)= 64/17

ответ: номер 507:

1) 7m²-7n²

7(m²-n²)

7(m-n)×(m+n)

2) ax²-ay²

a×(x²-y²)

a×(x-y)×(x+y)

3) 2mb²-2mc²

2m×(b²-c²)

2m×(b-c)×(b+c)

4) 5a²-5

5(a²-1)

5(a-1)×(a+1)

5) 16b²-4

4(4b²-1)

4(2b-1)×(2b+1)

6) 75-27u²

3(25-9u²)

3(5-3u)×(5+3u)

7)5ab²-20a

5a×(b²-4)

5a×(b-2)×(b+2)

8)63mc²-7m

7m×(9c²-1)

7m×(3c-1)×(3c+1)

9)125na²-5nb²

5n×(25a²-b²)

5n×(5a-b)×(5a+b)

номер 510:

1)m⁴-81

(m²-9)×(m²+9)

(m-3)×(m+3)×(m²+9)

2)16-c⁴

(4-c²)×(4+c²)

(2-c)×(2+c)×(4+c²)

3)y⁸-1

(y⁴-1)×(y⁴+1)

(y²-1)×(y²+1)×(y⁴+1)

(y-1)×(y+1)×(y²+1)×(y⁴+1)

4)c⁴-d⁸

(c²-d⁴)×(c²+d⁴)

(c-d²)×(c+d²)×(c²+d⁴)