Вшколе 900 учащихся. сколько учащихся в начальных, средних, старших классах , если известно, что в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

нач. классы - 3х

сред. классы - 3х * 2

старш. классы - х

всего - 900

 

решение:

3х + 3х * 2 + х = 900

10х = 900

х = 90 уч. в страш. кл.

 

3* 90 = 270 в нач. клас.

6 * 90 = 540 в сред. клас.

 

решение: 270 уч. ; 540 уч. ; 90 уч.

даны вершины треугольника: а (3; -1), в (-5; 5), с (-4; 0).

для определения угла с есть несколько способов.

1) .

расчет длин сторон    

ав (с) = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = √100 = 10.

bc (а)= √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = √26 ≈ 5,09902.

ac (в) = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = √50 ≈ 7,071068.

внутренние углы по теореме косинусов:

cos c= аc²+вс²-ав²   = -0,33282  

                  2*аc*вс    

c = arc cos(-0,33282) = 1,910089 радиан,

  c = 109,44003 градусов.

2) векторный.

вектор са(-7; 1), модуль равен √(49 + 1) = √50.

вектор св(1; -5). модуль равен √(1 + 25) = √26.

cos c = )*1 + 1*(-5))/(√50*√26) = -12/√50 = -0,33282.

угол дан выше.

     

1)

1/(x+y)=8/3

1/y-1/x=4

x+y=(3/3)/(8/3)

x+y=(3/3)*(3/8)

x+y=9/24

x+y=3/8

y=3/8-x

1/(3/8-x)-1/x=4

x*(1/(-x+3/8)-1/x)=4x

(-16x+3)/(8x-3)=4x

(-16x+3)/(8x-3)*(-x+3/8)=4x*(-x+3/8)

2x-3/8=-4x^2+3x/2

4x^2+x/2-3/8=0

d=(1/2)^2-4*4*(-3/8)=6.25

x1=(√6.25-1/2)/(2*4)=1/4=0.25

x2=(-√6.25-1/2)/(2*4)=-3/8

y=3/8-2/8=1/8=0.125

1/0.25=4 часа первый

1/0,125=8 часов второй

2)

360/x-360/y=0.5

3y-3x=30

3y=3x+30

y=(3x+30)/3

y=x+10

(360/x-360/(x+10))*x=0.5x

3600/(x+10)=0.5x

3600/(x+10)*(x+10)=0.5x*(x+10)

3600=0.5x^2+5x

-0.5x^2-5x+3600=0

d=(-5)^2-4*(-0.5)*3600=7225

x1=(√))/(2*(-0.5))=-90

x2=(-√))/(2*(-0.5))=80 км в час

у=80+10=90 км в час