Лодка прошла по течению реки 5 ки, а против тесения 6 ки, затратив на весь путь 7 часов.скорость течения реки 2 км/ч.найти собсьвенную скорость лодки.

Хкм/ч - собственная скорость лодки (х+2) км/ч - скорость лодки по тесению (х-2) км/ч - скорость лодки против течения 5/(х+2) + 6/(х-2) =7 5(х-2)+6(х+2)=7(х-2)(х+2) 5х-10+6х+12=7(х²-4) 11х+2=7х²-28 7х²-11х-30=0 d=961=31² x(1)=3 x(2)=-1 3/7 < 0 не подходит х=3 км/ч - собственная скорость лодки

Логарифмическое квадратное неравенство, замена переменной: t²-7t+12≥0 метод интервалов: 1.t²-7t+12=0, t₁=3, t₂=4 2. +++++++++> t 3. t≤3, t≥4 обратная замена:   1. t≤3.   log₂(25-x²)≤3 , 3=log₂2³=log₂8 log₂(25-x²) ≤  log₂8 одз: 25-x²> 0. (5-x)*(5+x)> 0 -5< x< 5 основание логарифма а=2, 2> 1 знак неравенства не меняем 25-x²≤8, 17-x²≤0.   (√17-x)*(√17+x)≤0 x≤-√17, x≥√17 учитывая одз, получим: x∈(-5; -√17]∪[√17; 5) 2. t≥4,   log₂(25-x²)≥4.   4=log₂2⁴=log₂16 log₂(25-x²)≥log₂16,   25-x²≥16.   9-x²≥0.   (3-x)*(3+x)≥0 -3≤x≤3. учитывая одз, получим: x∈[-3; 3] ответ: x∈(-5; -√17)∪[√17; 5)∪[-3; 3]

4/7 = 0, 6/7 = 0, 8/7 = 1, 13/7 = 1, 0     0,1   0,2     0,3     0,4         0,5         0,6       0,7       0,8     0,9     1                                                     4/7                               6/7             8/7       13/7