Постройте график областью определения которой служит промежуток[ -2: 6] а областью значений промежуток [-4: 3]

Если это линейная функция (об этом надо было указать в ), её уравнение имеет вид: у = кх + в. коэффициент в определяется по данным : к =δу /  δх = ) /()) = 7 / 8. в = у - кх = -4 -(7/8*(-2)) = -4+14/8 = -18/8 = -9/4 = -2 1/4. а график строится по заданным точкам: для прямой достаточно двух точек- (-2; -4) и (6; 3).

график функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство.1) принадлежат ли графику функции y=10x-3 точки a(-2; 17)   и b(1; 7)?

решение:

график функции проходит через точки a и b, если их координаты обращают формулу y=10x-3 в верное числовое равенство.

a(-2; 17).

подставляем в формулу функции вместо y ординату точки a (y=17), а вместо x — абсциссу (x=-2). имеем:

    \[17 = 10 \cdot ( - 2) - 3\]

    \[17 \ne - 23\]

значит, точка a графику функции y=10x-3 не принадлежит.

b(1; 7).

ординату 7 точки b подставляем в формулу функции y=10x-3 вместо y, абсциссу 1 — вместо x. имеем:

    \[7 = 10 \cdot 1 - 3\]

    \[7 = 7\]

следовательно, точка b принадлежит графику функции y=10x-3.

ответ: точка b принадлежит графику функции, точка a — не принадлежит.

1) функция y=f(x) называется возрастающей на некотором промежутке, если   бо́льшему значению аргумента из этого промежутка соответствует бо́льшее значение функции.

то есть для любых двух значений x1,x2 из этого промежутка выполняется условие

x1 > x2 ⇒ f(x2) > f(x1)

2) функция y=f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если бо́льшему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

то есть для любых двух значений x1,x2 из этого промежутка выполняется условие

x2 > x1 ⇒ f(x2) < f(x1)

предполагается, что промежуток принадлежит области определения функции y=f(x). обычно промежуток — это отрезок, интервал или полуинтервал.

график функции на промежутках возрастания «идёт вверх» (чем правее x, тем выше y).

на промежутках убывания график «идёт вниз» (чем правее x, тем ниже y).