Радиус круга сначала увеличили на 4, а потом еще на 2. оба раза площадь круга увеличивалась на одну и ту же величину. найдите начальный радиус круга.

S=πr² радиус увеличили на 4, получили радиус (r+4), площадь после первого увеличения s₁=π(r+4)² радиус увеличили еще на 2, получили радиус (r+4+2)=(r+6), площадь после второго увеличения s₂=π(r+6)² по условию сказано, что оба раза площадь увеличивалась на одну и ту же величину π(r+4)²-πr²=π(r+6)²-π(r+4)² сократим все слагаемые на π (r+4)²-r²=(r+6)²-(r+4)² r²+8r+16-r²=r²+12r+36-r²-8r-16 4r=4 r=1

Углы в условии даны в радианах.    2π рад = 360° 1 рад  ≈ 360°/6,28  ≈ 57° 1) ctg 1  ≈ ctg 57° > 0        57° - первая координатная четверть     ctg 2  ≈ ctg 114° < 0      114° - вторая координатная четверть     сtg 1 > ctg 2 2) cos 0 = cos 0° = 1     cos 2  ≈ cos 114° < 0      114°  - вторая координатная  четверть     cos 0 > cos 2

Так как все три встречи произошли когда парни бежали друг к другу то их скорости складываются. следовательно если принять расстояние между деревьями за х то скорость одного будет v1= 300/t ; а скорость второго v2=(х-300)/t так как 3-я встреча произошла на расстоянии 400м от сосны значит бегун бежавший изначально от сосны успел пробежать (х-300)+х+400=2х+100; а второй бегун соответственно 2х-100; учитывая скорости бегунов найдем t3=(2x+100)/(300/t)=(2x+100)*t/300 в тоже время для второго бегуна t3=(2x-100)/((x-300)/t)=(2x-100)*t/(x-300)приравняв получим (2х+100)/300=(2х-100)/(х-300) (2x+100)(x-300)=(2x-100)*300 2x^2+100x-600x-30000=600x-30000; 2x^2-1100x=0 x(2x-1100)=0 x0 или 2х-1100=0 х=550метров!