)при каких целых значениях n выражение a=n^2+n+3/n+2 также будет целым числом? найдите a.

заметим, что при любых целых значениях n выражение  также будет целочисленным, поэтому чтобы исходное выражение было целым, нужно, чтобы  было целым, а это возможно при n={-3;-1;1;3}, подставляя поочередно значения для n из данного набора в исходное выражение, найдем значения для А:
А={7;-1;7;15}

Так как нужно не меньше чем 15 карандашей чтоб точно получить карандаши трех цветов, то получается первыми 14 карандашами мы вытянем все карандаши двух цветов и лишь 15 тогда окажется карандашем третьего цвета как и остальные 5 в коробке. Т.е получается карандашей двух цветов в коробке 14, третьего 6.
Так как при любом раскладе нужно не меньше вытащить 14 карандашей (из двух цветов)+1 (третьего цвета) чтоб точно были три цвета. То карандашей первых двух цветов равно количество 14:2=7

Тогда при выборе чтоб обязательно оказались карандаши двух цветов нужно вытащить 7+1=8 карандашей(худший случай 7 карандашей - наибольшее количество карандашей одного цвета среди возможных )+1 карандаш (другого цвета)
ответ: 8 карандашей

Краткая запись:                                                                                           Пусть- х м ткани 1 сорта.Тогда- (15-х) м  ткани 2 сорта.                                      За 1 сорт ткани заплатили -200x рублей.                                                        За 2 сорт ткани заплатили-180(15-х) рублей                                                    За 15 метров ткани 2 сортов заплатили- 2840 руб                                Решение:                                                                                                           200 х + 180(15-х) = 2840                                                                                     200 х + 2700 - 180 х = 2840                                                                              20 х = 140                                                                                                       х = 7(м)-1 сорт ткани.                                                                                         15-7 = 8 (м) -2 сорт ткани.                                                                                 ответ:7 метров 1 сорта,8 метров второго сорта