Решите уравнения (х+5)^2=4, (х-2)^2=3, (х+7)^2=0, (х-6)^2=-9.

1) (х+5)²=4      х+5=-2    или      х+5=2      х=-7        или      х=-32) (х-2)²=3      х-2=-√3      или      х-2=√3      х=2-√3      или        х=2+√33)(х+7)²=0    х+7=0    х=-74)(х-6)²=-9    не решений    (х-6)²≥0    и никогда не будет равняться отрицательному числу (-9)

1) cos²x - 3cosx - 4 =0,   введем замену cos x=t,   с учетом этой замены получим t²-3t-4=0 d=9+16=25 > 0, значит 2 корня t₁ = (3+5)/2=4 t₂ = (3-5)/2 = -1 сделаем обратную замену cos x=4 - не подходит, так как e(y)= [-1; 1] -область значений функции косинус cos x=-1, x=π+2πn,   n∈z 2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0     2(1-sin²x) -5sinx+1=0     2 - 2sin²x -5sinx+1=0     2sin²x+5sinx-3=0 введем замену sinx =t, тогда получим 2t²+5t-3=0 d=25+24=49 > 0 - значит 2 корня t₁ =(-5-7)/4=-3  t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену sin x =-3 - не подходит, так как e(y)= [-1; 1] -область значений функции синус sinx = 1/2,     х =π/6 + 2πn   и x= 5π/6 + 2πn ,   где n∈z

Подставим координаты точек в уравнение окружности. если уравнение верное, то точка принадлежит окружности. 1) ( 6,10) 6*6+10*10=144 36+100=144 136=144 равенство не верное. значит точка   (6, 10) не принадлежит окружности  2) (  0,12) 0*0+12*12=144 0+144=144 144=144 равенство   верное. значит точка   (0.12) принадлежит окружности 3) (  9,8) 9*9+8*8=144 81+64=145 145=144 равенство не верное. значит точка   (9,8) не принадлежит окружности  4)(  -12,12) -12*(-12)+12*12=144 144+144=144 288=144 равенство не верное. значит точка   (-12, 12) не принадлежит окружности  ответ: точка (0, 12) принадлежит заданной окружности.