Найдите сумму десяти членов арифметической прогрессии, если a4=10, a7=19.

s=10a1+9*5*d=5(2a1+9d)=5(a1+6d+a1+3d)=5(a7+a4)=5*29=145

За сутки стрелки часов перпендикулярны друг другу ровно 44 раза: после 00: 00 минутная стрелка поворачивается на угол (90+a)°, а часовая на угол а°. при этом часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной. 90+a = 12a 90 = 11a a = 90/11° = (8 2/11)° за 1 час часовая стрелка поворачивается на 360/12 = 30°. значит, первый раз стрелки станут перпендикулярны друг другу через 90/11 : 30  = 3/11 часа = 60*3/11 мин = 180/11 мин = 16 4/11 мин = = 16 мин 240/11 сек = 16 мин 21 9/11 сек второй раз наступит, когда угол будет равен 270°. тогда часовая стрелка повернется на угол b°, а минутная на (270+b)° 270+b= 12b 270 = 11b b = 270/11° = (24 6/11)° это случится в момент 270/11 : 30 = 9/11 часа = 540/11 мин = 49 1/11 мин = 49 мин 60/11 сек = 49 мин 5 5/11 сек. дальше это положение будет повторяться по 2 раза в час. первое положение, когда часовая стрелка слева от минутной, 90°, повторяется через 12/11 часа = 1 час 1/11 = 1 час 60/11 мин = = 1 час 5 5/11 мин = 1 час 5 мин 300/11 сек = 1 час 5 мин 27 3/11 сек. второе положение, когда часовая стрелка справа от минутной, 270°, тоже повторяется через 1 час 5 мин 27 3/11 сек. всего 22 раза за 12 часов, или 44 раза за сутки.

VARIANT 1

1. It often (rain) on Sundays. a) rained b) rains c) will rain d) is raining

2. she usually write a letter? a) Is b) Do c) Will d) Does

3. She (leave) the school in 2010. a) Leaves b) Left c) Lefts d) Leaved

4. people go to Jupiter before the 22nd century? a) Does b) Do c) Will d) Did 5. I (not want) to go to the dentist yesterday. a) don`t want b) doesn`t want c) didn't want d) won`t want

6. I always (harry) to the bus stop. a) harried b) will harry c) harry d) harries

7. My brother (not make) breakfast every morning. a) Don`t make b) Doesn`t make c) Won`t make d) Didn`t make

8. he buy a new house last month? a) Will b) Does c) Do d) Did

9. They (come) here tomorrow. a) Came b) Comes c) Will come d) Are coming

10.Choose right translation: It takes me 10 minutes to get to the University. a) Дорога до Университета занимала у меня 10 минут. b) Дорога до Университета занимает у меня 10 минут. c) Дорога до Университета будет занимать у меня 10 минут.

11.John (to want) to go to the museum yesterday. a) wanted b) wants c) will want d) want

12.We (paint) our house next week. a) Paints b) Will paint c) Painted d) Are painting 13.Choose right tense: We will be at college tomorrow. a) Past simple b) Present simple c) Future simple

14.It (not be) very cold next week. a) Is not b) Was not c) Were not d) Will not be

15.Choose right order of sentence: we'll/ maybe /tonight /in/ and /stay/ television/watch. a) Maybe we'll stay in and watch television tonight. b) Maybe we'll watch in and stay television tonight. c) Maybe we'll television watch in and stay tonight. d) Maybe we'll stay and watch in television tonight.