1)найдите значение выражения -1/4x^2-xy-y^2 при x=36, y=-12 2)докажите, что выражение n^6+3+2n^3 принимает лишь положительные значения

(1/4*x²+xy+y²)=-(1/2*x+y)²=-(1/2*36-12)²=-(18-12)²=-6²=-36 квадрат числа всегда больше 0,сумма положительных больше 0

1/4*x^2-x*y-y^2=-(4*y^2+4*x*y+x^2)/4=-(2y+x)^2 /4=-(2*(-12)+36)^2 /4=-(12^2)/4=-36 n^6+3+2n^3=(n^3+1)^2+2 . так как (n^3+1)^2 всегда положительно и +2 тоже положительно, то сумма двух чисел число положительное, значит и начальное выражение всегда положительное число при любых п

Y(2x-3) =12x²-4x-9           12x²-4x-9                   12 y==  6x+7+          2x-3                         2x-3 так как x и y - натуральные числа, то знаменатель (2х-3) нечётный и  является делителем 12-ти, то есть 2x-3=3,   x=3   y=6*3+7+4=29 2x-3=1   x=2   y=6*2+7+12=31 2х-3=-1   х=1 y=6*1+7-12=1   ответ: (1; 1)   (2; 31)   (3; 29)

v (по течению) = vk + vp

v (против течения) = vk-vp

пусть s1 = 46  =  (vk + vp)*t

                s2 = 17  =  (vk - vp)*t1, получается система уравнений:

из условия известно, что: t+t1 = 3 ч

46  =  (vk + vp)*t               

17  =  (vk - vp)*t1, отсюда  сложим их:

46+17 = vк*t + vк*t1 + 3t-3t1

vк =  24-2t, подставим:

46 = (24-2t + 3)*t

2t² - 27t + 46 = 0

t = 11,5 (не подходит, так как t+t1 = 3)

t = 2

46 = (vк+3)*t = vк*2 + 6 = 46,  vк = 20 км/ч