Найдите значения выражения-х5 при х=-2

X5, при х=-2, то -2*5=-10

приведу до 5-й степени эту сумму далее биноминальные коэффициенты по треугольнику Паскаля

n = 1   x + 1 + x - 1 = 2x

n = 2  (x + 1)^2 + (x - 1)^2 = x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1 = 2*(x^2 + 1)

n = 3  (x + 1)^3 + (x - 1)^3= x^3 + 3x^2 + 3x +1 + x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 2x(x^2 + 6)

n = 4  (x + 1)^4 + (x - 1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 + x^4 - 4x^3 +6x^2 - 4x + 1 = 2(x^4 + 6x^2 + 1)

n = 5  (x + 1)^5 + (x - 1)^5 =   x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1 + x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 10x - 1) = 2*x(x^4 + 10x^2 + 1)

при нечетных n единицы взаимно уничтожаются  и сумма делится на x

при четных всегда присутстствует + 2 и на x будет делится когда x = 2

ответ всегда делится при нечетных x

Пусть m - натуральное четное число , тогда

m + (m+2) + (m+4) + (m+6) = 4m+12

(4m+12)/4=m+3 что и требовалось доказать

Объяснение:

признаки делимости:

Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 3.

Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.

Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра чётна.

Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна 0 или 5.

Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда число, образованное его двумя последними цифрами (в том же порядке), делится на 4.

Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное его тремя последними цифрами (в том же порядке), делится на 8.