Решите систему уравнений : x^2-5xy+6y^2=0 3x^2+2xy-y^2=15

X^2-5xy+6y^2=0(x/y)^2-5x/y+6=0 x/y=2 или x/y=3 ************ пусть х=2y 3x^2+2xy-y^2=153*2*2*y^2+2*2y^2-y^2=15 (14+4-1)*y^2=15 y1=корень(15/17); x1=2*корень(15/17); y2=-корень(15/17); x2=-2*корень(15/17); ************** пусть х=3y 3x^2+2xy-y^2=153*3*3*y^2+2*3y^2-y^2=15 (27+6-1)*y^2=15 y3=корень(15/32); x3=3*корень(15/32); y4=-корень(15/32); x4=-3*корень(15/32); **************

Обозначаем : собственная скорость катера  →  х км  /ч ;     скорость течения реки  →  y км  /ч    ;   по течению будет (  х +  y) км  /ч    ;   против течения _  (    х -  y) км  /ч    . по условию можем составить систему  уравнений {  48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ;   36/(х-у) - 15/(х+у) = 1.⇔ {  48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ;   72/(х-у) - 30/(х+у)  =2.(складываем)120 /(x-y)   =3+2⇒    x  -  y   = 120  /  5 =24 (км  /ч  ) 36 / 24 -15/(x+y) =1  ⇒  15/(x+y) =3/2 -1  ⇔   x+y =30  (км  /ч  ) { x+y =30 ; x  -  y = 24  ⇔ { x =27  ;   y =3 . ответ : 27  км  /ч ,  3  км  /ч .

Операции  сложения и вычитания  можно осуществлять  только с    подобными одночленами:                                     3x  5y  3  +  13x  5y  3    = (3 +  13)  x  5y  3    =     3  13x  5y  3    .            применив распределительное свойство умножения, мы сложили    подобные одночлены.            так же выполняется операция вычитания подобных одночленов:                                   13a  2b  7  –  7a  2b  7    = (13 – 7)a  2b  7.            действия выполняются с коэффициентами, а степени переменных    переписываются.