Найти производную функцию f(x) 1.f(x)= tgx-4ctgx 2.f(x)=6cosx-1, 2x 3.f(x)=x^2+2cosx 4.f(x)=2ctg3x+0, 5x^4

1.   1/cos^2- 4(-1/sin^2)= 1/cos^2 + 4/sin^2 2. 6* ( -sinx) - 1,2x = -6sinx -1,2x 3. 2x-2sinx 4. 28(-1/sin^2)*3 + 0,5*4x^3= -6/sin^2x+5,4x^3

Вся работа = 1 1 рабочий может её выполнить за х часов, в час выполнит 1/х работы.   2 рабочий выполнит работу за у часов, в час выполнит 1/у работы. а)  1 рабочий работал 2 часа. выполнит 2/х работы       2 рабочий работал 5 часов, выполнит 5/у работы 2/х + 5/у = 1/2 б) работали   3 часа вместе, выполнят 3/х + 3/у работы       сколько работы они при этом сделали?       1/2 - 1/20 = 10/20 - 1/20 = 19/20 3/х + 3/у = 19/20получили систему 2 уравнений: 2/х + 5/у = 1/2 |·2xy                     4y + 2x = xy 3/х + 3/у = 19/20 |  ·20 xy           60y + 60x = 19xy деваться некуда- будем решать подстановкой. подстановку сделаем из 1 уравнения: 4у = ху - 2х 4у = х(у - 2) х = 4у/(у - 2)   подставим во 2 уравнение: 60у + 60·4у/(у - 2) = 19у·4у/(у - 2) |·(e - 2) 60y(y - 2) + 240 y = 76y² 60y² - 120y + 240y - 76y² = 0 -16y² + 120 y = 0 -  y(16 y - 120) = 0 y = 0 ( не подходит по условию ) 16у - 120 = 0 16 у = 120 у = 120 : 16 = 30/4 = 15/2 = 7,5 ( час) - делает всю работу 2 рабочий х = 4у/(у - 2) = 30/5,5= 60/11= 5 5/11(час) - делает всю работу 1 рабочий.

A) (x²-1)(x-2)(x+3)≤   0(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)≤0                     \\\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\\\-    +                 -                   +                 -                   +x∈[-1; 1]∪[1; 2] б) (x²-25)(x-2)(x-4)≥ 0(x-5)(x+5)(x-2)(x-4)≥0   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\\\     +                 -                   +                 -                   + x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]∪[5; +∞) в) (x²-2x-8)(x+5)≤   0  (x²-4x+2x-8)(x+5)≤  0   (x(x-4)+2(x-+5)≤  0 (x+2)(x-4)(x+5)≤0   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -     -                 +                             -                       + x∈(-∞; -5] ∪[2; 4] г) (x²+2x-15)(x-1)≥   0(x²-3x+5x-15)(x-1)≥  0 (x(x-3)+5(x--1)≥  0 (x-3)(x+5)(x-1)≥0                   \\\\\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     -                 +                             -                       + x∈[-5; 1]∪[3; +∞) д) (x²  -16)(x²+2x-8)(x-2)≤   0(x-4)(x+4)(x-2)(x+4)≤0 (x-4)(x+4)²(x-2)≤0                                           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     +                 +                             -                                   + x∈[2; 4] е) (x²-9)(x²+x-6)(x+5)≥   0(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)(x+5)≥0 (x-3)(x+3)(x-1)(x+5)²≥0                                             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                               \\\\\\\\\\\\\\\ -           -                  -                             +                   -                         + x∈[-3; 1]∪[3; +∞)