Решите 2 cos²x - sin(3пи/2 + x) = 0 найти корни принадлежащие отрезку ( - пи: 0)

2*(сos^2x) - sin(3π/2 + x) = 0 2*(сos^2x) - cosx = 0 cosx(2cosx - 1) = 0 1) cosx = 0 x1 =  π/2 +  πn, n∈z 2)   cosx = 1/2 x = (+ -)arccos(1/2) + 2πk, k∈z x2 =  (+ π/3) + 2πk, k∈z

1) (x - y)(x + y) = x² - y²

2) a² - c² = (a - c)(a + c)

3) (10 + a)(a - 10) = (a + 10)(a - 10)

4) p² + q² = (p - q)(p + q)

5) 25m² - 16n² = (5m)² - (4n)² = (5m - 4n)(5m + 4n)

6) (a - b)(a + b) = a² - b²

7) 4a² - 1 = (2a)² - 1² = (2a - 1)(2a + 1)

8) (3t + 2)(2 - 3t) = (2 + 3t)(2 - 3t) = 2² - (3t)² = 4 - 9t²

9) x² + 4 = невозможно

10) 9k² - 49 = (3k)² - 7² = (3k - 7)(3k + 7)

11) (c - d)(c + d) = c² - d²

12) 100 - x² = 10² - x² = (100 - x)(100 + x)

13) (3 + q)(q - 3) = (q + 3)(q - 3) = q² - 3² = q² - 9

14) 1 + x² = невозможно

15) m² - 4 = m² - 2² = (m - 2)(m + 2)

меньше   всего учеников   во втором классе . обозначим их за   х

тогда в первом классе будет   х+4     ученика

в третье классе   будет   х+4 +3 = х +7     учников

 

всего учеников в трех классах   х + (х+4) +(х+7) = 83

решаем уравнение 

  х + (х+4) +(х+7) = 83

  х + х+4 +х+7 = 83 

3х + 11 = 83

3х = 83-11

3х = 72

х = 72: 3

х= 24   - ученика во втором классе

 

 

х+4   =   24 +4 = 28     - учеников в первом классе

х+7 = 24+7 = 31 - ученик в третьем классе

ответ   28   ,   24,   31   учеников