Найдите точку максимума функции y=x^3-3x^2

Решение находим первую производную функции: y' = 3x^2  -  6x или y' = 3x(x  -  2) приравниваем ее к нулю: 3x^2  -  6x = 0 x1   = 0 x2   = 2 вычисляем значения функции  f(0) = 0 f(2) = -  4 ответ: fmin   = -  4, fmax   = 0 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x  -  6 вычисляем: y''(0) = -  6  <   0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(2) = 6  >   0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

Чтобы парабола не имела решений надо чтобы ее значение было всегда больше нуля при любых x при некоторых тк парабола всегда положительна то если рассуждать графически то она не должна пересекать оси абсцис тк вышло бы что она может принимать и пол и отриц знач а тогда чтобы этого не произошло ее ветви должны быть расположены вверх то есть a> 0 ,но тк a=1 то это условие выполняется.но тут есть еще 1 условие чтобы yв> 0 то есть ее минимальное значение было выше оси обсцис.оно не может лежать на ней тк в неравенство строгое ,а решений быть не должно. таким образом должно вы подняться неравенство yв=-d/4a чтоd=(2a+3)^2-4*(6a+1)=4a^2-12a+5 тогда yв=-4a^2+12a-5/4> 0 умножим обе части на -4 получим не забывая менять знак неравенства 4a^2-12a+5< 0 ищем корни нашего трехчлена d/4=36-20=16=4^2 a1=(6+4)/4=2,5 a2=(6-4)/4=1/2 раставляем знаки на координатной прямой в итоге нужный интервал где стоит минус a{0,5; 2,5} то есть ответ : a{0,5; 2,5} надеюсь понятно объяснил?

Всего мест 100%. когда вошли 60 пассажиров, то они заняли 100-20=80%. значит, всего мест: 60: 0.8=75(мест). пропорция: пассажиров(чел.)                               мест(%)   х                                                               100 60                                                         100 - 20 х/60=100/(100-20)   х=60*(100/80)   х=60*1,25 х=75(мест) - в автобусе.